第六章三角计算单元专项练习-2023届高三中职数学一轮复习

中职数学拓展模块一（下册） 单元专项练习（第六章 三角计算） 一、和角公式 1、两角和与差的正弦公式 ①sin(α+β)=____________________ ②sin(α - β)=_________________ __ 2、两角和与差的余弦公式 ①cos(α+β)=_____________________ ②cos(α-β)=_____________________ 3、两角和与差的正切公式 ①tan(α+β)=_____________________ ②tan(α-β)=_____________________ 二、倍角公式 1、二倍角的正弦、余弦、正切 ①sin2α=________________ ②cos2α=____________=___________=____________ ③tan2α=_______________ 2、二倍角公式的变形 ①sinαcosα=______________ ②降幂公式：sin2α=___________;cos2α=__________ 其中α与2α、α/2与α、2α与4α等都为倍角关系 三、正弦型函数(其中)的性质 ①定义域:_______________; ②值域:_________________; ③周期:_________________; 由函数得到 ①将函数图像上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数图像。 ②将函数图像沿x轴向 （）或者向 （）平移 个单位，得到函数的图像。 ③将函数的图像上各点的纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变），得到函数的图像。（） 四、正弦定理 1、定义：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比值相等 即________=________=________=2R 2、正弦定理应用： ①已知两角和一边，求其他元素； ②已知两边和其中一边所对的角，求其他元素。 五、余弦定理 1、定义：三角形的任何一边长的平方等于其他两边长的平方和 减去这两边的长与它们的夹角的余弦乘积的2倍。即 __________________；_________________；_________________。 或__________________；_________________；_________________。 2、余弦定理应用： ①已知两边及其夹角，求其他元素； ②已知三角形三边，求其他元素. 六、三角形的面积 三角形的面积，等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半。即 =______________=______________=_______________。 7、 习题配备 1、将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 （ ） A． B． C． D． 2、函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 3、已知是第三象限角，，则= （ ） A. B. C. D. 4、在中，若，则的形状一定是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5、若3sinα+4cosα=0，则tan2α=____________ 6、在中，，，则∠C=____________ 7、函数y=sinx+√3cosx的最大值是______，最小正周期为_____ 8、函数y=5-2cos()的值域是__________ 9、函数y=的最小值是______ 10、函数y=sin(2x-)的最小正周期是_______ 11、函数y=的定义域是______________________________ 12、函数y=sinx，x∈R图像的对称轴是_______________ 13、函数f(x)=sin()（ω>0）的最小正周期是，则ω=________ 14、函数y=cos(2x+)的单调递增区间为____________ 15、不等式sinx≥ ，x∈[0,π]的解集是_____________ 16、已知tan(α+β)=5，tanα=2，则tanβ的值等于____________ 17、，，求，的值 18、函数y=sin(x + π/3 )在一个周期内的简图大致是( ) 19、右图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的图像的一段，那么(