第八章排列组合单元专项练习-2023届高三中职数学一轮复习

中职数学拓展模块一（下册） 单元专项练习（第八章 排列组合） 排列数公式 =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)= （m，n是正整数，且m≤n） 特别地，=n！=n(n-1)(n-2)·…·1，并规定0！=1 组合数公式 = = =（m，n是正整数，且m≤n）规定，=1 组合数的性质 ① =； += 二项式定理 (a+b)n =anb0 +an-1b1 + an-2b2 +…+ an-mbm +…+ a0bn (n∈N*). 右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式， 其中的系数叫做二项式系数 二项展开式的 通项公式 Tm+1 = an-mbm （m=0,1,2,…,n） 二项式系数的性质 (1)与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等 即： =_____， =_____， =_____，…， =_____. (2)二项式系数最大的项. ①n为偶数时，则中间一项(即第项)的二项式系数最大； ②n为奇数时，则中间两项(即第项和第项)的二项式系数最大； (3)所有二项式系数和为2n，即 ++ +…+=2n (4) ++ ++…= ++ ++…=2n-1 习题配备 1、数列的通项公式，则这个数列（ ） A. 是公差为2的等差数列　　 B. 是公差为5的等差数列 C. 是首项为5的等差数列　　 D. 是首项为n的等差数列 2、在等比数列中， =5，，则=（ ） A. 5   B. 0 C. 不存在  D. 30 3、在等差数列中，，，则（ ） A . 130 B . 170 C . 210 D . 260 4、等差数列18，15，12，…前 n项和的最大值为（ ） A . 60 B . 63 C . 66 D . 69 5、已知三个数 -80，G，-45成等比数列，则G=（ ） A. 60    B. -60 C . 3600      D. 60 6、已知数列前n项的和为，则它的第n 项 7、在等差数列中,已知，则 8、在等差数列中,已知，，则 9、在等比数列中,已知，则 10、已知等比数列的前3项和等于7，积等于8，求此数列的通项公式 11、 12、已知数列{an}是递增的等差数列，a4，a6是方程x2-7x+12=0的两根 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若求数列{}的前n项和S 13、在等差数列中，a2=-6，S3-S1=-10 (1)求an；(2)求Sn的最小值 1 学科网（北京）股份有限公司 $$