精品解析：安徽省合肥市五十中学西校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试卷 一、选择题 1. 下列各点中位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列的四个图象中，不表示是的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，错误的是（ ） A. 三角形的外角和等于 B 三角形两边之和大于第三边 C. 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D. 三角形的外角大于任何一个内角 4. 已知点都在一次函数图象上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 5. 如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（ ） A. 105° B. 90° C. 75° D. 60° 6. 三条长度为的线段首尾相接，恰好能组成一个三角形，则的取值有可能是( ) A. B. C. D. 7. 若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，甲从地匀速骑共享单车到地，乙从地匀速骑电动车到地，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离地的距离与他们行驶时间之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 两地的距离为 B. 甲的速度为 C. 乙速度为 D. 乙运动到达目的地 10. 如图，点A，B分别是x轴和y轴上的动点，且，取的中点P，则在坐标平面内所有满足条件的点围成的封闭图形的面积为（ ） A 32 B. 28 C. 16 D. 8 二、填空题 11. 函数的自变量x的取值范围是______． 12. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 13. 如图，在中，分别是边上的中线和高，，则的长是________． 14. 如图，一次函数为常数，且的图象经过点，则当时，的取值范围是________． 15. 定义：在平面直角坐标系中，若两点、，所连线段的中点是，则的坐标为，例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即．请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点，，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是2，则的值等于________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，直线与线段有公共点． （1）直线一定经过的定点是________； （2）的取值范围是________． 三、解答题一 17. 已知与成正比例，且当时，． （1）求出与之间的函数关系式； （2）若点关于y轴对称点在（1）中求出的函数图象上，求a的值． 18. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． （1）画出，将向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，画出； （2）直接写出的面积为________． 四、解答题二 19. 画出函数的图象，结合图象： （1）求方程的解； （2）求不等式的解集； （3）若，直接写出的取值范围． 20. 已知函数，将该函数向下平移1个单位后，请解答下列问题． （1）若函数经过原点，求的值； （2）若函数的图象平行于直线，求该函数图象与轴交点坐标； （3）若函数值随的增大而增大，且图象不经过第二象限，求的取值范围． 五、解答题三 21. 已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF． 22. 某商场购进甲、乙两种商品共件，它们的售价和进价如下表所示：其中购进甲为件，如果购进的商品全部销售完，根据表中信息，解答下列问题： 商品 售价（元/件） 进价（元/件） 甲 乙 （1）求所获利润与购进甲商品的件数的函数关系式； （2）该商场计划最多投入元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 六、解答题四 23. 如图，已知直线与直线交于点，直线在轴上的截距为． （1）求的值； （2）过直线上一点作轴的垂线交直线于点，交直线于点． ①当时，求点的坐标； ②当时，请通过计算比较与的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试卷 一、选择题 1. 下列各点中位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据第二象限的符号，即可得解． 【详解】解：位于第二象限， 故选：B． 2. 如图，下列的四个图象中，不表示是的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数的图象，根据函数的定义