7 相遇与火车过桥问题（课件）人教版五年级上册数学

7 相遇问题与 火车过桥问题 行程问题 路程=速度×时间 s=vt 速度=路程÷时间 v=s÷t 时间=路程÷速度 t=s÷v 相遇问题 总路程=速度和×相遇时间 速度和=总路程÷相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 指两个物体从两地同时相向出发，经过一段时间，两个物体会在途中相遇。 面对面 例题 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们经过4小时之后相遇，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，A、B两地相距多少千米？ 总路程=速度和×相遇时间 （40+60）×4 =100×4 =400(千米） 答：A、B两地相距400千米。 举一反三 1、甲、乙两人在220m的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑6m，乙每秒跑5m。两人同时同地背向出发，多少秒后相遇？ 相遇时间=总路程÷速度和 220÷（6+5） =220÷11 =20（秒） 答：20秒后相遇。 举一反三 2、甲车与乙车从相距360km的两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，已知甲车每小时行36km，求乙车的速度. 360÷6=60（千米/时） 60-36=24 （千米/时） 答：乙车的速度时24千米/时。 举一反三 3、甲车每小时行驶72.5km，乙车每小时行驶86km。两车同时从A、B两地同时出发，相向而行，在离中点54km的地方相遇，A、B两地相距多少千米？ 54×2=108（km） 86-72.5=13.5（km/h) 108÷13.5=8（h） 86+72.5=158.5（km/h） 158.5×8=1268（km）答：A、B两地相距1268千米。 火车过桥问题 火车过桥总路程=桥长+车长 火车过桥需要时间=（桥长+车长）÷速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 行程问题的一种情况。通常所言列车经过一座桥，指的是从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时列车行驶的总路程是桥长加上车长。 例题 一座大桥长2400m，一列火车以每分钟900m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米？ 900×3=2700（m） 2700-2400=300（m） 答：这列火车长300米。 举一反三 1、一列火车长200m，它以每秒40m的速度穿过400m长的隧道，这列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多长时间？ 200+400=600（m） 600÷40=15（秒） 答：共需15秒。 举一反三 2、一列火车通过530m的桥需要40秒，以同样的速度穿过380m的山洞需要30秒。求这列火车的速度与车长。 530-380=150（m） 40-30=10（m） 150÷10=15（m/s） 15×30=450（m） 450-380=70（m） 答：这列火车的速度是15米/秒。车长是70米。 $$