4 周期问题（课件）人教版五年级上册数学

4 周期问题 周期问题是指事物在运动变化发展过程中，某些特征循环往复出现，连续两次所经过的时间叫做周期。在数学上，平时解题时也经常碰到与周期现象有关的问题。这些问题，只要我们发现某种周期现象，并加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。 例题 流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红、再4个黄、3个绿、2个黑、1个白，然后再依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？ 2001÷15=133（组）……6（个） 答：第2001个球涂黄色。 举一反三 跑道上彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第67面该插什么颜色？ 3+2+1=6（面） 67÷6=11（组）……1（面） 答：第67面该插红色。 例题 5÷7的商的小数点后面第100位上数字是多少？商的小数部分前100个数字的和是多少？ 5÷7=0.714285714285… 100÷6=16（组）……4（个） 16×（7+1+4+2+8+5）+7+1+4+2=446 答：5÷7的商的小数点后面第100位上数字是2，商的小数部分前100个数字的和是446。 1、1÷14的商的小数点后面第500位上数字是多少？ 举一反三 1÷14=0.0714285714285… 500-1=499（位） 499÷6=83（组）……1（个） 答：1÷14的商的小数点后面第500位上数字是7。 1÷14=0.0714285714285… 500-1=499（位） 2、4÷11的商的小数部分前2023个数字的和是多少？ 举一反三 2023÷2=1011（组）……1（个） 4÷11=0.3636… 1011×（3+6）+3=9012 答：4÷11的商的小数部分前2023个数字的和是9012。 3、3÷11的商的小数后第2100个数字的数字是多少？ 举一反三 2100÷2=1050（组） 3÷11=0.2727… 答：3÷11的商的小数部分前2023个数字的和是2。 $$