8.2烙饼问题（教案）-四年级上册数学人教版

烙饼问题 教学目标 1、通过学习烙饼问题，初步体会运筹学在解决实际问题中的应用。 2、经历自主探究解决问题的过程，学会寻找解决问题策略的最优方案，体会解决问题策略的多样性。 3、初步培养应用数学知识解决实际问题的能力，提高应用意识和实践能力，使学生养成良好的生活习惯。 教学重点 体会解决问题策略的多样性。 教学难点 探究解决问题的最优方案。 教学准备 课件、每组5张圆形纸片、磁扣若干 教学过程 1、 情景导入 师：同学们今天吃早餐了吗？ 生：吃了！ 师：能告诉老师你们吃的什么早餐吗？ 可找3名左右的学生回答。 师：同学们的早餐可真丰盛！老师今天也吃了早餐，我给自己煮了3个鸡蛋，我煮一个鸡蛋需要7分钟，你们能帮我算一算我煮3个鸡蛋需要多长时间吗？ 学生可能会有2种答案，7分钟和21分钟。 师：为什么煮1个鸡蛋需要7分钟，3个鸡蛋还是需要7分钟呢？难道不应该是3×7＝21分钟吗？ 可找学生来说，也可以让学生一起说。 师：看来大家的生活经验很丰富。3个鸡蛋放在一个锅里同时煮就可以了。看来生活中遇到的问题可能有好几种解决方式，但我们可以选择最优的方法来解决，不仅省时而且省力。今天我们就用这样的方法来解决数学问题。我们以烙饼问题为例。（板书标题：烙饼问题） 二、讲授新课 师：同学们见过烙饼吗？ 生：见过！ 师：见过烙饼的同学给大家讲一讲，饼在锅里是怎么烙的？ 师：看来你是一个爱观察的孩子！今天我们就来解决烙饼问题。（板书标题：烙饼问题） 师：小红的妈妈在准备一家人的早餐从这幅图中你都看到了哪些信息？ 找学生来说看得到的信息。 师：根据这些已知的数学信息，你们猜一猜我们要解决什么样的数学问题？ 适当找2名学生猜一猜即可。 师：大家都很善于提出问题嘛！我们先来解决一个简单的问题：如果妈妈要烙2张饼，最少需要几分钟？怎样烙？ 找2名学生来发言。 师：看来这两位同学都能够根据最优化的思路去思考问题，我们在烙饼的时候可以2张饼同时烙，锅不能让它空着，所以两张饼同时正面烙3分钟，反面烙3分钟。 课件随之播放相应的动画。 师：两张饼大家会烙了，如果爸爸、妈妈、小红每人一张饼，妈妈要烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？我们以小组合作的形式解决这个问题，请同学们先来看合作要求。自己出生阅读一下。 课件出示： 合作要求： 1、 小组合作，用圆形纸片模拟烙饼； 2、 说一说你是怎么烙饼的； 3、 想一想还有更省时的烙法吗？ 4、 把烙饼的过程记录下来。 师：现在请同学们取出老师课前发给每个小组的圆形纸片，小组合作进行模拟，开始吧。 给学生三四分钟时间，教师在教室内巡视，并对有困难的小组予以指导。 师：老师听到同学们的讨论非常热烈，现在我们请几个小组同学来黑板前面汇报一下，你们组准备怎样烙这3张饼。每组派2名代表就可以，一会儿一个人讲解，另一个人在黑板上用圆形纸片和磁扣来给大家演示。 先找一个用时长的小组去前面给大家展示。 师：老师把这个小组说的在黑板简单整理一下，你们组再来说一下。 学生随说教师随在黑板上整理，并引导学生用序号表示饼，黑板上如下书写： 1、①正②正 2、①反②反 3、③正 4、③反 师：这是这个小组的时间分配，他们共用了12分钟，还有更省时的小组吗？ 师：请你们全组都来到黑板前面，一人讲解，一人在黑板上用圆形纸片和磁扣来给大家演示、一人书写、一人负责补充。 让另一组更省时的小组来黑板前展示，让学生按照老师刚刚板书烙饼的过程记录。 师：这一组的讲演大家听懂了吗？ 师：拿来评价一下我们这一组的表现吧，他们组有什么优点值得你学习的吗？也可以说他们组有什么做的不太好的地方需要注意的吗？ 可适当找1到2名学生来说。 师：现在我们黑板上有2种方案，刚刚讨论出来的是第一组方案的小组举手，讨论出来的是第二种方案的小组举手。 师：你们觉得哪种方案是最优方案？ 生：第二种！ 师：没错，我们再来看一下屏幕。 师：通过刚刚的烙饼问题，你有什么想说的？ 让学生畅所欲言。 师：通过烙3张饼的问题，我们发现，如果要想节省烙饼时间，必须让锅不能有空位置，进行交替烙饼，这样是最节省时间的。我们烙更多的饼时，你能不能找出最节省时间的哪一种烙饼方式？ 生：能！ 师：现在同学们依然4人一组讨论：如果4张饼怎么烙？5张饼怎么烙？10张饼甚至更多的饼呢？把烙饼的规律找出来。 给学生3到4分钟交流讨论。 师：有答案了吗？我们先找个小组为大家汇报4张饼怎么烙。 师：这位同学是把4张饼分为2张2张，把问题化繁为简，我们一起来看屏幕 师：那么5张饼呢？哪个小组来挑战这个问题？ 找一组学生来讲解。 师：这组同学是把5张饼怎么分的？ 生：分为2张和3张 师：一共需要多长时间？ 生：15分钟 师：那我们现在应该来总结一下了，我们烙2张饼、3张饼、4张饼、5张饼各需要多长时间。 教师板书，饼数和对应的时