6.6 用百分数解决问题（3）（课件）-六年级上册数学人教版

6.6 用百分数解决问题（3） 1.在理解、分析数量关系的基础上，使学生掌握“求 比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的问题的 解答方法。 （重点） 2.体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推 和分析、解决问题的能力。 （难点） 旧知回顾： 求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少，应该先找出单位“1”。所求的量=单位“1”的量±单位“1”的量×百分之多少或单位“1”的量×（1±百分之多少）。 3000×（1+5%）＝3150（元） 3 例题分析 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 从题目中我们可以看到哪些信息？ 4 现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，题目中没有告诉我们商品原来的价格，想一想该怎么办呢？ 你会解答吗？试一试吧！ 5 3月份的价格和4月份的价格的关系： 3月份的价格×（1-20%）=4月份的价格 4月份的价格×（1+20%）=5月份的价格 4月份的价格和5月份的价格的关系： 5月份和3月份的价格差÷3月份的价格=变化幅度 题中商品原价（3月份的价格），可以假设出来，如设为100元，也可以把3月份的价格设为“1”。 （1）假设3月价格是100元。 4月份价格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元） 5月份价格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元） 7 5月份和3月份价格比较： 96元＜100元 变化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4% 答：5月份的价格和3月份比降了，变化幅度是4%。 8 我们还可以假设3月价格是“1”。 1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （1－0.96）÷1＝0.04＝4% 答：5月份的价格和3月份比降了，变化幅度是4%。 9 如果此商品3月份的价格是a元呢？结论是否一致？ a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 结论一致 虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同。 为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？ 因为单位“1”不同。 求变化幅度的解决方法： （1）假设一个比较量是一个具体量或“1”； （2）分别求出其他量和变化幅度； 知识提炼 12 例 判断：一种商品，先提价10%，再 降价10%，则此商品的现价与原价 相同。 （ ） 错误解答：√ 错因分析：提价和降价时的单位“1”不 同，提价和降价的幅度也不一样。 正确解答：× 点拨： 变化幅度的解决方法： （1）假设一个比较量是一个具体量或1； （2）分别求出其他量和变化幅度； 13 1．8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8 月初回落了15 %。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ （选自教材P91练习十九第11题） 1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935 （1－0.935）÷1＝0.065＝6.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。 2．某种蔬菜3月份第二周比第一周降价5 %，第三周比第二周又降价5%。两周以来共降价百分之多少？ 1×（1－5%）＝0.95 0.95×（1－5%）＝0.9025 （1－0.9025）÷1＝0.0975＝9.75% 答：两周以来共降价9.75%。 （选自教材P91练习十九第12题） 求变化幅度的解决方法： （1）假设一个比较量是一个具体量或“1”； （2）分别求出其他量和变化幅度； 17 作业：完成教材相关练习题。 谢 谢，同学们再见！ $$