6.4 用百分数解决问题（1）（课件）六年级上册数学人教版

6.4 用百分数解决问题（1） 1.掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少” 的问题的解题方法。 （重点） 2.准确找出问题中的标准量与比较量。 （难点） 2 （1）5是4的百分之几？4是5的百分之几？ （2）甲数是60，乙数是30，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多百分之几？ 125% 80% 60-30=30 （60-30）÷60×100%=50% 答：甲比乙多30；甲比乙多50%。 3 （3）甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少百分之几？ 64-48=16 （64-48）÷48×100%≈33.3% 答：甲比乙少16；甲比乙少33.3%。 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少？ 例题分析 我们来尝试着画出线段图来解答问题吧！ 5 原计划： 12公顷 实际： 14公顷 比原计划多造的 通过下面的线段图，我们可以得到几种方法来算出实际造林比原计划造林多百分之多少？和同桌一起思考。 6 方法一： 解题思路：先求出实际造林比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数占原计划的百分之多少。 根据思路，可以得出： （14-12）÷12 =2÷12 ≈0.167 =16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。 7 解题思路：原计划造林的公顷数是单位“1”，实际造林比原计划多，比较量大于单位“1”的量。 方法二： 根据思路，可以得出： 14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。 在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少” “节约百分之多少”……来表示增加、减少的幅度。 和老师同学们分享一下你所知道的上面百分数的含义 知识提炼 1.用甲表示一个数，乙表示另一个数。 （1）求甲比乙多百分之多少的方法： （甲-乙）÷乙或甲÷乙-100%。 （2）求乙比甲少百分之多少的方法： （甲-乙）÷甲或100%-乙÷甲。 10 知识提炼 2.增减幅度的意义：“增加百分之多少”减少百 分之几“节约百分之多少”……就是指增加或 减少的幅度。 11 正确答案： 例 判断：甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少25%。 （ ） 错误解答： √ 错因分析：此题错在没有弄清楚前后两句话中的单位“1”。 × 点拨： 求甲比乙多百分之多少的方法： （甲-乙）÷乙或甲÷乙-100% 求乙比甲少百分之多少的方法： （甲-乙）÷甲或100%-乙÷甲。 12 1.甲正方形的边长是4cm，乙正方形的边长是5cm，甲正方形的周长比乙正方形的周长少百分之多少？乙正方形的面积比甲正方形的面积多百分之多少？ 甲正方形的周长：4×4=16 （cm） 乙正方形的周长：5×4=20 （cm） （20-16）÷20=20% 13 甲正方形的面积：4×4=16 （cm²） 乙正方形的面积：5×5=25 （cm²） （25-16）÷16=56.25% 答：甲正方形的周长比乙正方形的周长少20%，乙正方形的面积比甲正方形的面积多25%。 2.（1）为了迎接运动会，同学们做了25 面黄旗，30 面红旗，做的红旗比黄旗多 ____面，多___ %。 （2）育新小学图书馆有图书4000 册，新风小学图书馆有图书5000 册，育新小学的图书比新风小学的少___ 册，少___ %。 5 20 1000 20 （选自教材P90练习十九第1题） 3．1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右，到2021年年底增加到30万只左右。2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了百分之多少？（选自教材P90练习十九第2题） （30－7）÷7≈329% 答：2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了百分之329%。 4．小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少？（选自教材P90练习十九第3题） （16－14）÷16＝12.5% 答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了12.5%。 1.求一个数比另一个数多（或少）百分之多少，实际 上也是求一个数是另一个数的百分之多少，即两个 数的差量占另一个数（单位“1”的量）的百分之多少。 2.增减幅度的意义：“增加百分之多少”减少百分之 多少 “节约百分之多少”……就是指增加或减少的 幅度。 18 作业：完成教材相关练习题。 谢 谢，同学们再见！ $$