5.4圆的面积（课件）人教版六年级上册数学

5.4 圆的面积 1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算 公式，能正确地计算圆的面积，会运用圆面 积的计算公式解决实际问题。 （重点） 2.理解圆的面积公式的推导过程。 （难点） 2 我们学习过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？ 长方形：长×宽 正方形：边长×边长 平行四边形：底×高 三角形：底×高÷2 梯形：（上底+下底）×高÷2 想一想，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 推导过程：长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高 这个方法叫做 “割补法” 4 想一想长方形和正方形的面积。 圆的面积的意义 说一说你认为的圆的面积是什么？ 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 5 想一想，圆的面积公式应该如何推导出来呢？ 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 回想如何推导 平行四边形面 积公式的？ 你想把圆转化成什么图形呢？与小组同学合作完成。 6 四 等 分 7 八 等 分 8 十六等分 9 三 十 二 等 分 10 以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 你有什么发现？ 11 发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 从图中可以看出，长方形的长近似于圆的周长的一半（πr），宽近似于圆的半径（r）。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 长 宽 πr r πr² S＝πr² 12 知识提炼 1.圆所占平面的大小叫作圆的面积。 2.圆的面积近似等于拼成的长方形的面积， 圆的面积公式是S＝πr²。 13 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？ 14 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×10²＝314（m²） 答：铺满这个草坪需要2512元。 从题目中你都知道了什么？ 要求铺满这个草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。 15 知识提炼 计算圆的面积时，可根据条件选择相对应的公式。 （1）已知 r 求 S ，用公式 S = πr2； （2）已知 d 求 S ，用公式 S =π（ ） ； （3）已知 C 求 S ，用公式 S =π（ ）。 d2 C 2π 2 2 16 小试牛刀 一个圆形桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？（选自教材P66做一做第1题） 3.14×0.52＝0.785（平方米） 答：它的面积是0.785平方米。 1÷2=0.5（米） 17 1. 把表格补充完整。 4.5 cm 3 cm 8 cm 40 cm 50.24 cm² 63.585 cm² 28.26 cm² 1256 cm² （选自教材P69练习十五第1题） 5．计算下面各圆的周长和面积。（选自教材P69练习十五第2题） 大圆：3.14×10＝31.4（cm） 3.14×(10÷2)2＝78.5（cm2） 小圆：2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×32＝28.26（cm2） 3．公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10 m，它能喷灌的面积是多少？（选自教材P69练习十五第3题） 3.14×102＝314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m²。 1.圆所占平面的大小叫作圆的面积。 2.圆的面积近似等于拼成的长方形的面积，圆的面 积公式是S＝πr²。 21 3.计算圆的面积时，可根据条件选择相对应的公式。 （1）已知 r 求 S ，用公式 S = πr2； （2）已知 d 求 S ，用公式 S =π（ ） ； （3）已知 C 求 S ，用公式 S =π（ ）。 d2 C 2π 2 2 22 作业：完成教材相关练习题。 谢 谢，同学们再见！ $$