2023—2024学年北师大版数学八年级上册期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中复习试题 一、单选题 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算错误的是（　　） A．＝2 B． C．＝2 D． 3．下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，2 B．3，4，5 C．，2， D．5，6，7 4、已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（ ） A、(-1，0) B、(1，0) C、(-2，0) D、(2，0) 5．如图，有一个圆柱体，它的高等于12，底面上圆的周长等于18，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程是（　　） A．18 B．15 C．12 D．9 6．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形边长是，小正方形的边长是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则的值是（    ）    A．1 B． C． D．2 7．如图，直线分别与轴交于点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：；直线的解析式为；点；若线段上存在一点，使得以点为顶点的四边形为菱形，则点的坐标是．正确的结论是（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，正方形ODBC中，，，则数轴上点A表示的数是（　　） A． B．2 C． D．-2 9．如图1，2，3，4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作等腰直角三角形、正方形、半圆、等边三角形，面积分别为，利用勾股定理，判断这4个图形中面积关系满足的有_____个．（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．小明骑自行车沿平直的公路从家里出发到图书馆读书，从家出发1小时后到达图书馆，读书一段时间后按原速前往学校．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线匀速前往学校，若妈妈出发25分钟时，刚好在学校门口追上小明．如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象． 下列说法中错误的是（    ）． A．小明骑车的速度是20 B．小明在图书馆的时间为1小时 C．图中点的横坐标为 D．妈妈驾车的速度为70． 二、填空题 1．若等式成立，则x的取值范围是　 　. 2．已知点关于x轴对称，则 ， ． 3．若，则的值是 ． 4．一个正数的平方根分别是和，则这个数是 ． 5．如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，则第秒时点所在位置的坐标是　 　． 三、解答题 1．已知：，，分别是和的高，求证：．    2．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？ 3．某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平；在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？ 4．已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB于F，求证：AE=AF． 5.李老师和“函数小分队”的队员们根据学习函数的经验，对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下： （1）在自变量x的取值范围内，x与的几组对应值如下表：其中 ． x 0 1 2 3 4 … y1 1 0 1 m 3 … （2） 在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并回答以下问题：根据该函数图象写出一条性质： ． （3）已知函数的图像与函数的图像关于y轴对称，请在图中画出函数的图像，并结合图像直接写出直线y=x+3与函数图像的交点坐标． 6．如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 7.在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ， ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 若，求的值． 8在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点，点，轴于点，一次函数经过点，交轴于点． （1）求证：； （2）求直线的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北