精品解析：河北省 邢台市信都区皇台底中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期教学质量检测二 九年级数学 冀教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组线段中，长度成比例的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 2. 为锐角，且，则（ ） A. B. C. D. 3. “多读书，读好书”是提升学生阅读能力的重要举措，某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著，王老师为了解学生每周在家阅读中外名著的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据： 时间（小时） 6 5 4 3 2 人数（人） 2 6 4 6 2 关于每周在家阅读中外名著时间的描述，正确的是（ ） A. 众数是6 B. 平均数是4 C. 中位数是3 D. 方差是1 4. 在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，，，则的长为（ ） A. 6 B. C. 7 D. 6. 如图，点A、B、C均在4x4的正方形网格的格点上，则tan∠BAC＝（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则与面积的比为（　　） A. B. C. D. 8. 某人沿着坡度为的山坡前进了100米，则此人所在的位置升高了（ ） A. 100米 B. 米 C. 50米 D. 9. 如图，中，，，．将沿图中的剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，沿方向架桥，以桥两端出发，修公路和，测得，m，，则公路的长为（ ） A. 900m B. m C. m D. 1800m 11. 某火箭从地面处发射，当火箭达到点时，从位于地面处雷达站测得、的距离是米，仰角为，此时火箭的高度是（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 如图，淇淇同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为，树的顶端在水中的倒影距自己远，淇淇的身高为，则树高为（ ） A. B. C. D. 13. 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ） A. 0， B. 0，0 C. ， D. ，0 14. 三个顶点的坐标分别为、、，以原点为位似中心画一个三角形，使它与位似，且位似比是，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 15. 已知直线，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则的值是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，菱形中，，与交于点O，E为延长线上一点，且，连接，分别交，于点F、G，连接． ①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是，，，，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是________． 18. 如图，已知为的角平分线，交于E， （1）______； （2）如果，那么______． 19. 如图，在中，，，点从出发，以的速度向运动，同时点从出发，以的速度向运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为. （1）______；（用含的代数式表示）； （2）当______时，以、、为顶点的三角形与相似. 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1） （2）解方程：. 21. 在平面直角坐标系内，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将绕点O顺时针旋转得到，作出． （2）以原点O为位似中心，在第四象限内作出位似图形，且与的相似比为． （3）（2）中坐标为______；______． 22. 国庆假期小明随父母去某景区度假，景区中一高塔吸引了他的注意.小明想知道它的高度于是走到点C处，测得此时塔尖A的仰角是，向前走了15米至点F处，测得此时塔尖A的仰角是，已知小明的眼睛离地面高度是1.6米，请你帮他求出这座高塔的高度（参考数据：，，） 23. 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且. （1）求证：； （2）若，，求的长. 24. 如图，楼房后有一