精品解析：山东省青岛市即墨区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年山东省青岛市即墨区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 有下列各数：，，，，（相邻两个1之间0个数逐次加1），，．其中是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，已知小华的坐标为，小亮坐标为，则小东坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件的，不是直角三角形的为（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句正确的是(　　) A. 4是16的算术平方根，即±＝4 B. ﹣3是27的立方根 C. 的立方根是2 D. 1的立方根是﹣1 5. 已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的坐标是（ ） A. （-4，3） B. （-3，-4） C. （-3，4） D. （3，-4） 6. 估计的值应在（ ） A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 若一个直角三角形的三边长为6，8，x，则x的值是（　　） A. 10 B. C. 10或 D. 7 8. 点，点是一次函数图象上两点，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40km/h，乙车的速度是80km/h；③当甲车距离A地260km时，甲车所用的时间为7h；④当两车相距20km时，则乙车行驶了3h或4h，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 若点到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为_________. 12. 如图，在中，，，点A在数轴上对应的数是1，以点A为圆心，斜边的长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______. 13. 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是___． 14. 已知一次函数的图象经过原点，则k的值为_________． 15. 如图一只蚂蚁从长为5cm，宽为3cm，高为4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短距离是__________cm． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为______________． 三、解答题 17. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．关于x轴的对称图形为．（图中每个小方格边长均为1个单位长度） （1）在图中画出； （2）点坐标为___________；点坐标为___________；点坐标为___________． （3）的面积为___________． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 已知的平方根是，的立方根为． （1）求与的值； （2）求算术平方根． 20. 青岛即墨某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动，已知甲采摘园采摘葡萄的标价为15元，若一次性采摘不超过，则按原价付款，若采摘超过，则超过部分按标价的8折付款． （1）求付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（）（）的函数表达式； （2）当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的葡萄的标价也为15元，但全部按标价的9折付款，小颖如果想用270元用于采摘葡萄，请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多？ 21. 如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m． （1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长； （2）求喷泉B到小路AC的最短距离． 22. ，，对于任意的实数，我们称点为点P和点Q的系点．例如：已知，，点P和点Q的2系点为．已知，． （1） 点和点的3系点的坐标为 (直接写出答案)； （2）已知点，若点和点的系点为点，点在第二、四象限的角平分线上． ①求的值； ②连接，若轴，求的面积． 23. 已知A，B两地相距225千米，甲，乙两车都从A地出发，沿同一条高速路前往B地，甲比乙早出发1小时，如图所示的分别表示甲，乙两车相对于出发地A距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的关系， 根据图象提供的信息，回答下列问题． （1）表示 （甲或乙）车相对与出