第4章 一元一次方程 单元检测题-2023-2024学年七年级上册数学苏科版

第4章《一元一次方程》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．下列变形错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．把一批上衣按进价提高50%后作为售价，因打6折促销，售价相应调整为90元，打折后每件上衣（    ） A．赚20元 B．赚10元 C．亏20元 D．亏10元 4．数学家欧拉最先用来表示关于x的多项式．如对于：当时，则，当时，则．若规定，下列结论中：①；②若时，则；③当时，的值为7；以上结论正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（    ）场． A．4 B．5 C．2 D．不确定 6．若与互为倒数，则x的值是（    ） A．－1 B． C．4 D．－4 7．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 8．“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小颖想要购买这种商品，她应选择（    ） A．乙直播间 B．甲直播间 C．甲、乙直播问的价格相同 D．不确定 9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利，设这件商品的标价为元，根据题意列出方程（   ） A． B． C． D． 10．将方程变形为，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（    ） A．甲：移项时，没变号 B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍 C．丙：5不应该变为50 D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．一只小虫在数轴上的点A处开始爬行，它先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置点A所表示的数是 ． 12．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折． 13．方程，左边合并同类项后，得 . 14．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则a的值是 15．一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为 ． 16．小明今年4月份两次同时购进了A、B两种不同单价的水果，第一次购买A种水果的数量比B水果的数量多50%，第二次购买A水果的数量比第一次购买A水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数比第一次购买水果的总数量多20%，第二次购买A、B水果的总费用比第一次购买A、B水果的总费用少10%（A、B两种水果的单价不变），则B水果的单价与A水果的单价的比值是 ． 17．王铭寒假时和同学们观看冰灯，门票每张150元，15张（含15张）以上打八折，他们共花1800元，他们共买了 张门票． 18．学校有一批图书，分给各班阅读，如果每班分35本，则还剩17本；如果每班分40本，则还缺28本．设这个学校有个班，则可列方程为（只列方程，不求解）： 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解下列一元一次方程： (1) (2) 20．如图所示，是用长度相等的小棒按一定规律摆成笔尖的图案． 笔尖个数 1 2 3 4 5 … n 小棒根数 6 11 … （1）根据上图在表中填入小棒根数，并用含n的代数式表示． （2）按图中的方式摆放笔尖的图案，当n=20时，可以摆放多少根小棒？ （3）若按图中的方式摆放121根小棒，则有多少个笔尖？ 21．按照一定顺序排列的一列数称为数列，其中称为第一项，称为第二项，称为第三项，依此类推，称为第n项．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…是等差数列，其中，公差．根据以上材料，解答下列问题： (1)等差数列5，10，15．…的公差　　，　　． (2)如果一个数列是等差数列，且公差为d，则：，