河北省 石家庄市第四十四中学2023—2024学年上学期九年级期中考试数学

2023-2024学年河北省石家庄市44中 期中数学试卷 1、 选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分） 1．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（   ） A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16 2．甲乙两班的学生在同一次数学测试，两班的平均分都是95分，方差分别为，，那么成绩比较整齐的班级是（   ） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 3．若 ，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 4．如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面向上前进了2m，此时小球距离地面的高度为（　　） A．5m B．2m C．2m D．m 5．如图，的对角线交于点，点为中点，连接交于点，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．关于x的方程，下列结论正确的是（    ） A．当时，方程无实数根 B．当时，方程只有一个实数根 C．当时，有两个不相等的实数根 D．当时，方程有两个相等的实数根 7．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示．设塔顶中心点为点，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，过点向垂直中心线引垂线，垂足为点．通过测量可得、、的长度，利用测量所得的数据计算的三角函数值，进而可求的大小．下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．已知反比例函数，下列说法中正确的是（   ） A．该函数的图像分布在第一、三象限 B．点（-4，-3）在函数图像上 C．y随x的增大而增大 D．若点（-2，y1）和（-1，y2）在该函数图像上，则y1＜y2 11．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为 （    ） 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 A． B． C． D． 12．在中，，用直尺和圆规在AB上确定点D，使，根据作图痕迹判断，正确的是（    ） A．B．C．D． 13．函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   14．如图，平面直角坐标系中，过点作轴于点，连接，将绕点逆时针旋转，、两点的对应点分别为、．当双曲线与有公共点时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（    ） A．淇淇说的对，且的另一个值是115° B．淇淇说的不对，就得65° C．嘉嘉求的结果不对，应得50° D．两人都不对，应有3个不同值 16．如图，在x轴正半轴上依次截取，过点、、、…、、分别作x轴的垂线，与反比例函数的图像依次相交于、、，…、、，得到直角三角形、、…、，并设其面积分别为、、…、，则的值为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（每题3分，共12分） 17．若一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，则这个三角形的外接圆的直径长为 cm． 18．若锐角满足，求＝ 度 19．如图，已知点坐标为，为轴正半轴上一动点，则度数为 ，在点运动的过程中的最小值为 ． 三、解答题（共66分） 20．计算： （1） （2） 21．解方程： （1）-4x+3=0； （3）； 22．如图，的顶点都在网格点上，点A的坐标为． (1)以点O为位似中心，把按大，在y轴的左侧，画出放大后的； (2)点A的对应点D的坐标是______； (3)______． 23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为B，已知AB＝BO＝4．反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过AO的中点C（2，2），交AB于点D． (1)求反比例函数的表达式； (2)求经过C、D两点的直线所对应的函数表达式； (3)设点E是x轴上的动点，请直接写出使△OCE为直角三角形的点E的坐标． 24．图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM