专题11 实际问题与一元一次方程（14大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题11 用一元一次方程解决问题（14大题型） 【题型目录】 题型一 行程问题 题型二 配套问题 题型三 工程问题 题型四 销售盈亏问题 题型五 比赛积分问题 题型六 方案选择问题 题型七 数字问题 题型八 几何问题 题型九 和差倍分问题 题型十 电费和水费问题 题型十一 比例分配问题 题型十二 日历问题 题型十三 古代问题 题型十四 其他问题 【经典例题一 行程问题】 1．（23·24八年级上·浙江宁波·期末）某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用(    ) A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒 2．（23·24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是 千米． 3．（23·24七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）船从甲码头到乙码头顺流航行需要3小时，从乙码头到甲码头逆流而上需要4小时，水流的速度为每小时2千米，求船在静水中的速度． 4．（23·24七年级上·浙江金华·阶段练习）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足． (1)求得A、B两点之间的距离是___________； (2)若在数轴上有一点M，满足，求点M表示的数； (3)若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过几秒，P、Q相距2个单位长度； (4)原点O在数轴上表示0，点N在数轴上表示3，若A，O两点在数轴上以2个单位长度/秒的速度同时向右匀速运动，与此同时，B、N以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左匀速运动，在这个过程中，有一段时间，A、O两点都运动在线段上，则这段时间的时长是___________秒． 【经典例题二 配套问题】 1．（2021上·陕西咸阳·七年级统考期末）服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（　　） A．210套 B．220套 C．230套 D．240套 2．（2022上·四川绵阳·七年级东辰国际学校校考期中）光明服装厂要生产一批某种型号的工作服，已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．若计划用600米长的这种布料生产工作服，则用其中 米布料生产裤子，才能恰好配套． 3．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）某工厂一车间有名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件个，或加工乙种零件个． (1)若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？ (2)若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为元，加工一件乙种零件加工费为元，若名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这名工人所得加工费一共多少元？ 4．（2023下·上海闵行·六年级校联考期末）某生产家具的厂家准备生产正方体置物架，置物架的外框由木棒和金属卡扣组成（一条棱用一根木棒，一个顶点由一个金属卡扣镶嵌），并且根据材质优劣分为高档、中档和低档三种档次进行装配．    (1)生产前，要画直观图．现在设计人员仅画出如图所示设计图，请你补全正方体置物架的直观图． (2)该厂家的一个车间负责生产置物架的外框，该车间共有名工人，一个工人一天可生产木棒根或者金属卡扣个，如果你是车间主任，你会如何分配工作能使一天生产的木棒和卡扣配套？ (3)某超市购买两种档次的置物架共套（价格如下表所示），若恰好用了元，请问该超市如何购买该置物架？ 品种 高档 中档 低档 价格（元/套） 【经典例题三 工程问题】 1．（22·23七年级上·湖南衡阳·期末）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23·24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一项工程甲队单独完成此项工程需60天，乙队单独完成此项工程需90天．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 天可以完成此项工程． 3．（21·22八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某公司需要制作大型广告牌，于是请来两名工人，一个是师傅，另一