2.7 有理数的乘法-第1课时 有理数的乘法法则课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则　 第二章 有理数及其运算 1 2 学 习 目 标 了解倒数的概念，会求一个数的倒数.（重点） 掌握有理数的乘法法则，并能熟练应用有理数的乘法法则计算.（重点） 能确定多个有理数相乘时积的符号，并能熟练进行多个有理数相乘的乘法运算. （难点） 3 新 课 导 入 甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm，4 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 知 识 讲 解 1.有理数的乘法法则 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后， 甲水库的水位变化量为： 4个3相加 = 3×4 =12 （厘米） 3+3+3+3 乙水库的水位变化量为： 4个 －3相加 =（-3） ×4 = - 12（厘米） （-3）+（-3）+（-3）+（-3） 利用上面的方法计算后填空. （1）（+3）×4＝　　　　， （2）（-3）×4＝　　　　，   （+3）×3＝　　　　，   （-3）×3＝　　　　，   （+3）×2＝　　　　，   （-3）×2＝　　　　，   （+3）×1＝　　　　，   （-3）×1＝　　　　，   （+3）×0＝　　　　；   （-3）×0＝　　　　. 观察（1）（2）两组算式，你能发现存在的规律是 利用你发现的规律填空. （1）（+3）×（-1）＝　　　　， （2）（-3）×（-1）＝　　　　，   （+3）×（-2）＝　　　　，   （-3）×（-2）＝　　　　，   （+3）×（-3）＝　　　　，   （-3）×（-3）＝　　　　，   （+3）×（-4）＝　　　　；   （-3）×（-4）＝　　　　. 12 －12 0 －9 6 －3 3 －6 9 －3 0 －6 －9 －12 9 3 6 12 （1）随着第二个因数逐次减1，积逐次减3 （2）随着第二个因数逐次减1，积逐次加3 利用你发现的规律填空. （1）（+3）×（-1）＝　　　　， （2）（-3）×（-1）＝　　　　，   （+3）×（-2）＝　　　　，   （-3）×（-2）＝　　　　，   （+3）×（-3）＝　　　　，   （-3）×（-3）＝　　　　，   （+3）×（-4）＝　　　　；   （-3）×（-4）＝　　　　. 12 －9 －6 －3 －12 9 6 3 （+2）×（+3）= 6 （-2）×（+3）= - 6 （+2）×（-3）= - 6 （-2）×（-3）= 6 0 × 5 = 0 （-5）× 0 = 0 思考： 两个有理数相乘，有哪些不同的情形？ 同号两数相乘 异号两数相乘 一数与0相乘 你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0. 先定符号,再定绝对值! 若ab＞0,则 若ab＜0,则 ab同号 a、b异号 则ab＞0 则ab＜0 若a、b同号， 若a、b异号， 例1 计算： (1) (−4)×5 ； (2) (−5)×(−7) ； (3) (4) 解：(1) (−4)×5 = −(4×5) =−20 ; (3) =1 ; =1 . (2) (−5)×(−7) =+(5×7) =35; (4) = +(3× ) 观察（3）、（4）两题你有什么发现？   注意： （1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； （2）分数的倒数是分子与分母颠倒位置； （3）求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； （4）0没有倒数. 2.倒数 3.多个有理数相乘的符号法则 问题 观察下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）； （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）. （2）（4）式的积是正的；　（1）（3）式的积是负的. 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 例2 计算：7.8×（-8.1）×0×（-19.6）.   解：7.8×（-8.1）×0×（-19.6） ＝0.   归纳：多个有理数相乘的法则:(1)几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数. (2)几个数相乘,有一个因数