2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（ 1．25的算术平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 2．若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2） 3．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．a：b：c＝1：1：2 C．（b+c）（b﹣c）＝a2 D．a＝1，b＝，c＝2 4．两个一次函数、，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（    ） A．   B．   C．   D．   5．下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上（　　） A．（3，1） B．（3，0） C．（1，1） D．（1，3） 6．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 7．下列图象是一次函数y＝﹣x+2的图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（　　） A． B． C．4π D．6π 9．函数y＝2x+2的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y＞2 B．当x＜0时，y＜0 C．当x＞0时，y＞0 D．当x＞﹣1时，y＞2 10．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，，则（    ）      A．76 B．54 C．62 D．81 二．填空题 1．有一组按规律排列的数：，，，2，…则第n个数是　 　． 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）关于y轴的对称点的坐标为　 　． 3．直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是　 　． 4．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是　 　． 5．如图，由四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形与一个小正方形，这就是我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创作的一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．设直角三角形较长的直角边的长为，较短的直角边的长为，若斜边长为，，则中间小正方形的面积为 ．    5．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转120°，得到△OA1B1，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到△OA2021B2021，那么点A2021的坐标是 　 　． 三．解答题 1．计算： +﹣（）+． 2．如图所示的一块地（图中阴影部分）∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，AB＝13，BC＝12 （1）求∠ACB的度数； （2）求阴影部分的面积． 3如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成： （1）从A点出发画线段AB、AC，以及线段BC使AB＝，AC＝2，BC＝，且使B、C两点也在格点上； （2）请你比较两个数和2的大小，写出过程； （3）直接写出图中你所画的△ABC的面积是　 　，AB边上的高是　 　． 4．已知点A（m2﹣4，m+1）． （1）若点A在x轴上，求点A的坐标； （2）若点A在y轴的负半轴上，求点A的坐标． 5．某商品的定价是每千克5元，元旦期间，该商品推出优惠活动，若一次购买该商品的数量超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款． （1）根据题意，填写下表． 购买的数量（千克） 1.5 2 3.5 4 …… 付款金额（元） 7.5 　 　 16 　 　 …… （2）若一次购买的数量为x千克，请你写出付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式． （3）若某顾客一次购买该商品花费了68元，求该顾客购买商品的数量． 6．已知：如图1，△ABC是直角三角形，AB＝AC＝1，用四个与△ABC全等的三角形拼成一个正方形DEFG，如图2． （1）正方形的DEFG的面积是　 　，正方形的DEFG的边长是　 　； （2）△ABC的斜边BC长＝　 　； （3）根据上面的经验解决问题：直角坐标系中，M（1，1），N（，），点P在x轴上，则PM+PN的最小值是　 　，并在图中作出点P． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的