内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第1讲 运动的描述
一、质点 参考系 时间 位移
1.质点
(1)定义:忽略物体的大小和形状,把它简化为一个具有 的点,这样的点叫作质点。
(2)条件:物体的 和 对研究问题的影响可以忽略不计时,物体可简化为一个点。
(3)质点是一种 的模型,实际并不存在。
2.参考系
(1)定义:在描述物体的运动时,用来作为 的物体。
(2)参考系的选取。
①参考系的选取是 的,既可以是 的物体,也可以是 的物体。选作参考系的物体应看作静止不动。通常选 为参考系。
②比较两物体的运动情况时,必须选 参考系。
③选择不同的参考系观察同一物体的运动时,其结果会有所 。
3.时间间隔与时刻
在表示时间的数轴上,时刻用 表示,表示一瞬间;时间间隔用 表示,即两个时刻之差。
4.位移和路程
项目
位移
路程
定义
描述物体位置的变化,它是由 指向 的有向线段
物体 的长度
区别
(1)位移是 ,方向由初位置指向末位置。
(2)路程是标量,没有
联系
(1)在 运动中,位移的大小等于路程。
(2)其他情况下,位移的大小 路程
二、速度
1.平均速度:物体在某段时间内的位移与发生这段位移 的比值,即v=是矢量,其方向与对应 的方向相同。
2.瞬时速度:运动物体在 (或某一位置)的速度,是矢量,其方向就是物体 的方向。
3.速率:瞬时速度的 ,是标量。
4.平均速率: 与 的比值,不一定等于平均速度的大小。
三、加速度
1.定义:物体 与发生这一变化所用时间之比。
2.定义式:a= ,单位是m/s2。
3.物理意义:描述速度变化的 。
4.方向:与 的方向相同,由物体所受合力的方向决定,而与v0、v的方向无关,是矢量。
第2讲 匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动的基本规律
1.匀变速直线运动
沿着一条直线且 不变的运动。
2.基本规律
(1)速度与时间的关系式: v= 。
(2)位移与时间的关系式: x= 。
(3)速度与位移的关系式: v2-v02= 。
3.常用推论
(1)平均速度:= ,即一段时间内的平均速度等于这段时间 时刻的瞬时速度,也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的 。
(2)位移中点速度:。
(3)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差 ,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1= 。
位移差公式可以推广为xm-xn= 。
4.初速度为零的匀加速直线运动的推论
(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T )的比例式
①T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn= 。
②T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn= 。
③第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN= 。
(2)按位移等分(设相等的位移为x)的比例式
①通过前x、前2x、前3x……前nx时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn= 。
②通过前x、前2x、前3x……前nx的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn= 。
③通过连续相同的位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN= 。
二、自由落体和竖直上抛运动
1.自由落体运动的性质
自由落体运动是初速度为 、加速度为 的匀加速直线运动。解题时利用公式v= ,h= 。
2.竖直上抛运动的研究方法
分段法
上升阶段:a=g的 直线运动
下降阶段: 运动
全程法
以竖直向上为正方向,将全过程视为初速度为v0、加速度a= 的匀变速直线运动。
常用公式v= ,h= 。
若v>0,物体 ;v<0,物体 。
若h>0,物体在抛出点上方;h<0,物体在抛出点下方
实验1 测量做直线运动物体的瞬时速度
数据处理
1.利用平均速度求瞬时速度:vn=。
2.分析物体的运动性质:若Δx=x2-x1=x3-x2=…=