2024年广东省中考数学一轮复习备考学历案（应用题专题）

2024广东中考数学一轮复习备考学历案 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】 应用题专题 【学习内容目标】（1）能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；（2）能解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程、能解二元一次方程组、解数字系数的一元二次方程；（3）能用一次函数、反比例函数、三角函数解决简单实际问题；（4）会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题. 【思维发展目标】在解决涉及方程（组）或函数有关的实际问题中，学生能从生活情境中抽象出具体的数学问题，体会建模的数学思想以及数学与现实生活的密切联系，增强应用意识. 【评价任务】1.完成任务一 （知识回顾） 2.完成任务二 （检测目标1） 3.完成任务三 （检测目标2） 【学习过程】任务一 :课前整体回顾 1.有哪些方程类的应用题？ 2.有哪些不等式类的应用题？ 3.有哪些函数类的应用题？ 4.初中阶段，解应用题的一般性主要思路是什么？ 任务二 : 问题背景 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A，B两种型号的挖掘机， B A 任务三 : 一题多问，整体建构 问题1【一元一次方程应用类】：已知A型号的挖掘机和B型号的挖掘机单价之和为350万元，A型号挖掘机的单价比B型号挖掘机的单价的2倍少100万元．求：B型号挖掘机的单价是多少元？ 问题2【一元二次方程应用类】：据统计，该工程队凭借着A，B两种型号的挖掘机所带来的历史收益，已知2020年的年收益额为2000万元，2022年的年收益额为4500万元，若收益额的年平均增长率相同，求：这两年该工程队收益额的年平均增长率？ 问题3【二元一次方程组应用类】：已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．求：每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？ 问题4【分式方程应用类】：2023年初，该工程队计划引进更先进的A，B两种新型号的挖掘机， 已知A种新型挖掘机每小时比B种新型挖掘机多挖15立方米，A种新型挖掘机挖90立方米所用的时间与B种新型挖掘机挖60立方米的时间相等，求：A、B两种新型号的挖掘机合做1小时共挖了多少立方米？ 问题5【函数应用类】：已知某型号挖掘机刚开始工作时，油箱中有40升油，且工作每小时耗油5升． （1）请写出挖掘机油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的函数关系式； （2）求出自变量t的取值范围； （3）画出这个函数的图象． 问题6【不等式方案、最值类】：该工程队根据市场需求，又计划自己生产两种型号的大型挖掘机共100台，该工程队所筹资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如表： 任务四：检测与作业 1.在工程实施过程中，该工程队又接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x（米）是反比例函数关系，图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？ 2.图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM∥QN）．已知基座高度MN为1m，主臂MP长为5m，测得主臂伸展角．∠PME＝37°．（参考数据：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin53°≈ ，tan53°≈ ）求：点P到地面的高度. 3.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗. 市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪