3.3.3 一元一次方程的解法复习学案2023-2024学年人教版七年级数学上册

中学数学学科导学稿（学生版） 一、课题 3.3.3 一元一次方程的解法复习（人教版七年级上册） 2、 学习目标 1. 巩固一元一次方程的解法； 三、学习过程 例1 下列方程中，是一元一次方程的是(　 C　) A．3x＋y＝1； B．x－1＝ C．x＝0； D．x2－4x＝3 例2 如果是关于x的一元一次方程，那么　 例3 若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是(　A 　) A． －1； B．5； C．1； D．－5. 知识点1： 1.含有未知数的等式叫方程； 2.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程； 3.方程的解：使得等式成立的未知数的值. 判断一个数是不是方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 如果相等，则是方程的解；如果不相等，则不是方程的解 例4 根据等式的性质，下列变形错误的是(　D　) A．若a＝b，则a－1＝b－1 B．若＝，则a＝b C．若a＝b，则－3a＝－3b D．若ac＝bc，则a＝b 知识点2： 1.等式的性质 （1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果，那么；(c为一个数或一个式子)。 （2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果，那么；如果，那么 例5 解下列方程： (1)3x＋1＝x－5； (2)4x－3(20－x)＝3. (3)－1＝； (4)－＝2. 知识点3：解一元一次方程的一般步骤： 常用步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式的性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 注意符号，防止漏乘； 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 等式基本性质1 移项要变号，不移不变号； 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 合并同类项法则 计算要仔细，不要出差错； 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝ 等式的性质2 计算要仔细，分子分母勿颠倒 3、 当堂反馈 1.①12+38=50；②56﹣a=30；③x+12=38；④45﹣x＜30；⑤5a+16；⑥6y+18=37；⑦3a+5b=16，上面这些式子中，是等式的有（ ），是方程的有（ ） 2.下列方程中是一元一次方程的个数是 （ ） （1）4x3=5 （2）3x-5=0 （3）x=0 （4) 4y=-1 (5) x+y=2 A.2 B. 3 C.4 D.5 3.若a＝b，则下列式子正确的有（ ） ①a－2＝b－2 ②a＝b ③－a＝－b ④5a－1＝5b－1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.下列方程变形中，正确的是(　C 　) A．方程3x＋4＝4x－5，移项，得3x－4x＝5－4 B．方程－x＝4，系数化为1，得x＝4× C．方程3－2(x＋1)＝5，去括号，得3－2x－2＝5 D．方程－1＝，去分母，得3(x－1)－1＝2(3x＋1) 5．若关于x的方程9x－17＝kx的解为正整数，则整数k的值为(　D　) A．8； B．2； C．6或－10； D．±8 6.关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（　　） A.10 B.-8 C.-10 D.8 7．已知关于x的一元一次方程(a＋3)＋6＝0，则a的值为 3. 8.如果x=﹣2是方程2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的解，那么3﹣4a+2b=_ 3. 9.解下列方程： （1）3x﹣1＝5x+9； （2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x； （2）4﹣4（x+3）＝3（x+2）； （3）； （5）2－(x＋2)＝(x－1)－； （6）－＝－0.5. 10.如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，求关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解． 12.k取何值时，代数式值比的值小1 13.某同学在解关于y的方程－＝1去分母时，忘记将方程右边的1乘12，从