7.1认识抽样推断（课件）-《统计基础知识》同步教学（大象出版社）

项目7 抽样推断 1 了解抽样推断的概念、特点和作用，抽样误差的概念和影响因素，影响样本容量的因素。 理解抽样推断中的基本概念。 掌握抽样平均误差、抽样极限误差的意义和计算方法。 掌握点估计、区间估计的方法和步骤。 2019年6月6日是第24个 “全国爱眼日”，活动主题为 “共同呵护好孩子的眼健康，让他们拥有一个光明的未来”。自2016年开始，“全国爱眼日”的主题都聚焦在青少年儿童的近视防控上。青少年儿童是未来的希望，在电子产品泛滥的今天，青少年近视的发生率在逐年攀升，青少年近视防控问题已然成为当前社会面临的严峻问题之一，需要全社会的关注。张华所在学校领导为了做好学生的眼睛保护工作，要求学生会对全校2950名学生的裸眼视力进行一次调查，估算全校学生视力合格率。根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力。 2 任务1 认识抽样推断 目录 CONTENTS 任务2 参数估计 3 任务1 胡琴准备针对全校2950名学生的裸眼视力进行一次抽样调查，抽取其中200名学生进行视力检查。张华对此很好奇，她问胡琴： “这200名学生要如何选出来呢？ 如何根据这200名学生视力情况去推断2950名学生视力的合格情况呢？" 认识抽样推断 <任务描述> 4 一 抽样推断的含义 抽样推断是按照随机原则从被研究的总体中选取一部分单位进行调查，并利用这一部分单位的数据去估计和推断总体的指标数值的一种统计分析方法。 用1％人口抽样调查的结果来推断全国人口的情况。买西瓜时想了解西瓜甜不甜，可以在西瓜的某个部位切一个三角块尝一尝。 例 如果你去市场买水果，水果摊上有一大堆樱桃，摊主告诉你： ”可以挑，10元一斤；不许挑，6元一斤。“你会如何选择？ 想一想 知识链接 二 抽样推断的作用 与全面调查相比，抽样推断既节省了人力、物力、财力和时间，又达到了认识总体数量特征的目的。其作用主要有以下几方面。 1. 抽样推断可以用千大规模总体或无限总体的调查 2. 对于具有破坏性的试验或检验，必须进行抽样推断 3. 抽样推断可以对全面调查资料的质量进行检验与修正，补充全面调查资料 4. 抽样推断可以用千工业生产过程中的质量控制 5. 抽样推断可以进行假设检验，判断真伪，决定行为取舍 知识链接 延伸阅读 买火柴 一天，爸爸让儿子帮忙去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。 儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。“ 火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。”儿子干脆地回答。 “你怎么这么肯定？”爸爸疑惑地问。 儿子递过来一盒划过的火柴，兴奋地说 “我每根都试过啦。” 知识链接 三 抽样推断中的基本概念 1. 全及总体和样本总体 (1) 全及总体 全及总体又称母体，简称总体，是指所要调查研究对象的全体。全及总体的单位数通常用N表示。 (2) 样本总体 样本总体又称子样，简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体一部分单位所组成的集合体。样本总体的单位数 通常用n表示。 从500包袋装食品中，随机抽取50包进行合格率栓查，那么500包袋装食品就是全及总体，即总体单位数N=500 (包）。随机抽取的50包袋装食品就是样本总体，即样本单位数n=50 (包）。其中，全及总体500包袋装食品是唯一确定的，而样本总体50包袋装食品则不是唯一的，因为一个全及总体可以抽出很多个样本总体。 例 知识链接 2. 全及指标和样本指标 全及指标是根据全及总体计算的统计指标，又称总体指标。由千全及总体是唯一的，所以全及指标也是唯一的。 (1) 全及指标 样本指标是根据样本总体计算的统计指标，又称抽样指标。因为一个全及总体可能抽出很多个样本总体，所以样本总体不是唯一的，样本指标也就不是唯一的。 (2) 样本指标 上述500包袋装食品的平均重量和合格率就是全及指标。 例 常用的全及指标有全及平均数X、全及成数P、全及方差 和全及标准差 。但是在抽样推断中，只能得到部分单位的标志值，不能直接计算全及指标，只能用样本指标去估计和推断全及指标。 上述从500包袋装食品中抽取的50包袋装食品的平均重量和合格率就是样本指标。 例 常用的样本指标有样本平均数 、样本成数 p、样本方差 s2 和样本标准差 s。 知识链接 3. 样本容量和样本个数 样本容量即样本单位数，是一个样本所包含的单位数，一般用n表示。一般来说，样本容量n远小于总体单位数N。在抽样推断中，n 30的样本称为大样本，n＜30的样本称为小样本。例如，要从某个果园的所有橘子中随机抽取30个橘子作为样本，因为n=30，这就是大样本。 (1) 样本容量 样本个数又称样本可能数目，是指一个总体中可能抽取的样本个数。它与样本容量、抽样方式等因素有关。一个总体有多少个样本，样本统计量就有多