12.2 三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上12.2 三角形全等的判定 一、选择题 1. 根据下列条件能画出唯一的是（       ） A． B． C． D． 2. 如图，在用尺规作图得到过程中，运用的三角形全等的判定方法是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，已知，，添加下列条件仍不能判定的是（       ） A． B． C． D． 4. 如图已知，，下列条件不能判定的是（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，平分，，连接、，并延长交、于、点，则图中全等的三角形有(       )对．     A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6. 如图，在中，，，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，于D，于E，，，则DE的长为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 7. 如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（       ）     A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B．弧是以点C为圆心，为半径的弧 C．弧是以点E为圆心，为半径的弧 D．弧是以点E为圆心，为半径的弧 8. 已知：如图，在中，，求证：． 证明：过点A作_______，在和中， ∵ ∴， ∴， 其中，横线上应补充的条件是（　　） A．平分 B．边上的中线 C．边上的高 D．的中垂线 9. 如图，，添加一个条件，可使用“”判定与全等．以下给出的条件适合的是（　　）     A． B． C． D． 10. 如图所示，，于点，交于点，且，则下列结论不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，在中，，是高，是角平分线，交于点，过点作，垂足为，下面说法中不一定正确的是（　　） A． B． C． D．的周长等于线段的长 二、填空题 13. 如图，在和中，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．     14. 如图，点，在上，，，请你添加一个条件__________，使得可用“”证明.（写出一个即可）     15. 如图，，，，于，，，则__． 16. 如图，在中，平分交于点D，若，，则__________． 三、解答题 17. 如图，，求证：．     18. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ，，．     (1)求证：； (2)若，求四边形的面积． 19. 如图，已知，，为上任意一点，过点作一条直线分别交，的延长线于点，．求证：． 20. 【问题引领】 问题1：如图1．在四边形中，，，．E，F分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系． 小王祠学探究此问题的方法是，延长到点G．使．连接．先证明，再证明．他得出的正确结论是______． 【探究思考】 问题2：如图2，若将问题Ⅰ的条件改为：四边形中，，，，问题1的结论是否仍然成立?请说明理由． 【拓展延伸】 问题3：如图3在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段，，之间存在的等量关系是______．     21. （1）如图1，中，，，，、分别是、上的点，且．探究图中线段，，之间的数量关系是______． （2）如图2，若在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． （3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/小时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角，试求此时两舰艇之间的距离．     学科网（北京）股份有限公司 $$