1.5 三角函数的应用学历案2023-2024学年北师大版九年级数学下册

2023学年第二学期九年级数学学历案5 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】 1.5 三角函数的应用 【课标要求】 会利用已知锐角求三角函数值． 【学习目标】 1.会利用已知锐角求三角函数值． 2.建立三角函数模型，进一步发展数形结合的思想，发展几何直观. 【评价任务】 1.完成任务一 2.完成任务二（检测目标1） 3.完成任务三（检测目标2） 【学习过程】 任务一： 温故知新 1.写出下列两条射线表示的方向： 2.回顾仰角、俯角： 任务二：三角函数的应用 例讲：图（1），海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处，之后货轮继续向东航行。阅读题目，完成下列填空：图（1） （1）A岛南偏西55° 是指∠ ；南偏西25°是指∠ ； （2）20海里是指线段 的长。 （3）当AD 时货轮会触礁；当AD 时货轮不会触礁． （4）设AD＝x海里，则列出的方程是 ． 任务三：基础训练 1．海中有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？ 2．如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 【检测与作业】 1．有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m，则此斜坡的倾斜角为 度。 2．在如图所示的山坡上沿水平方向每前进100m，高度就升高60m， 么山坡的坡度i（即tanα）为（　　） A．3：5 B．3：4 C．4：3 D．5：3 3．某燕尾槽示意图如图所示，它是一个轴对称图形，AE＝50mm， 则燕尾槽的里口宽BC的长为（　　） A．（188+50tana）mm B．（188+100tana）mm C． D． 4．如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为α时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为β，已知sinα＝cosβ＝，则梯子顶端上升了（　　） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 5．如图是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m， 求点M到直线AB的距离。（精确到整数位）．A 住宅小区 M 45° 30° B 北 （参考数据：，） 【学后反思】 3 学科网（北京）股份有限公司 $$