5.3分析动态数列的速度指标（课件）-《统计基础知识》同步教学（大象出版社）

项目5 动态数列的分析 1 了解动态数列的含义、构成及种类。 了解水平指标与速度指标的种类，并掌握各种指标的计算方法。 掌握现象变动的趋势分析。 2018年是淘宝推出 “双11＂购物节的第10年，张华和胡琴也参与过零点抢购的热潮，移动互联网的快速发展，使得越来越多的在校学生也加入了 “双11＂的热潮当中。在短短10年中，网络购物的发展突飞猛进，张华和胡琴准备研究2015-2018年我国网络购物的发展情况。 2 任务1 编制动态数列 目录 CONTENTS 任务2 分析动态数列的水平指标 任务3 分析动态数列的速度指标 任务4 分析动态数列的发展趋势 3 任务3 通过对动态水平指标的计算和分析，张华得出我国网民规模及网络购物用户规模呈逐年上升趋势，但是她却不知道其上升幅度如何，发展速度又如何。于是她搜集了更早之前的数据，即截至2014年12月我国网民规模为6.49亿人，网络购物用户规模为3.61亿人。她想要对近年我国网民规模及网络购物用户规模的发展速度进行分析，她该怎么做？ 分析动态数列的速度指标 <任务描述> 4 一 发展速度 发展速度是报告期水平和基期水平对比所得到的动态相对指标，它表明社会经济现象发展的方向和程度，是研究事物发展变化的重要分析指标。 发展速度通常以百分数或倍数表示，其计算公式为： 定基发展速度是指报告期水平与某一固定基期水平的比值，所得为动态相对数。它表明现象在较长时期内总的变动方向和程度，又称总发展速度。 1. 定基发展速度 用符号表示为： 其计算公式为： 知识链接 2. 环比发展速度 环比发展速度是指报告期水平与前一期水平的比值，所得为动态相对数。它表明现象在单位时间内发展的方向和程度。 其计算公式为： 3. 定基发展速度和环比发展速度的关系 定基发展速度等于环比发展速度的连乘积，即： 用符号表示为： 相邻两个时期的定基发展速度相除等于相应的环比发展速度，即： 知识链接 6 二 增长速度 增长速度是增长量与基期水平之比所得到的商数，它是反映某种现象增长的相对程度的指标。增长速度通常用百分数或倍数表示，其计算公式为： 定基增长速度是累计增长量与某一固定基期发展水平之比，它表示现象在一较长时期内总的增长程度。其计算公式为： 1. 定基增长速度 知识链接 2. 环比增长速度 环比增长速度是逐期增长量与前一期发展水平之比，它表示现象逐期增长的方向和程度。其计算公式为： 根据2014-2018年我国手机产量相关资朴，计算的定基增长速度和环比增长速度见表。 例 ▼ 2014—2018 年我国手机产量相关资料及计算结果 知识链接 延伸阅读 增长速度和发展速度的关系 增长速度与发展速度其实是一个问题的两种说法，两者既有区别又有密切的联系两者的关系如下： 增长速度表示报告期水平比基期水平增长（或降低）了百分之几，它不包括基期水平；发展速度表示报告期水平是基期水平的百分之几或若干倍，它包括基期水平。两者的关系如上述公式，增长速度等于发展速度减1。 增长速度有正负值之分，而发展速度一般没有正负值之分。当发展速度大于1时，增长速度为正值，表明现象的正增长程度，即为增长率；当发展速度小于1时，增长速度为负值，表明现象的负增长程度（降低程度），即为降低率。 知识链接 做一做 2014-2018年我国汽车产量相关资料见下表，请分别计算定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度和环比增长速度，并填入表中。 ▼ 2014—2018 年我国汽车产量相关资料 知识链接 三 平均发展速度和平均增长速度 1. 平均发展速度 平均发展速度是动态数列中各个环比发展速度的序时平均数。它说明某种现象在一个较长时期内逐期平均发展变化的程度。 其计算公式为： 2. 平均增长速度 平均增长速度是反映现象在一段时期内平均每年增减的程度。它不能用环比增长速度直接求得，而要通过求出平均发展速度后减1得到。 其计算公式为： x 表示平均发展速度； x 表示各期的环比发展速度； R 表示总速度。 式中： 知识链接 根据资料，试计算2015 2018年我国手机产量的年平均发展速度和平均增长速度。 平均发展速度为： 例 或 平均增长速度 =101.69% —100% =1.69% 。 计算结果表明，2015 2018年我国手机产量每年平均递增1.69%。 知识链接 四 增长1%的绝对值 增长1%的绝对值是指现象在以前时期水平的基础上，报告期每增长1%所增加的绝对量。由于相对指标具有抽象化的作用，因而即使在低水平基础上计算的增长速度与在高水平基础上计算的增长速度的数值相同，其经济意义却不同。 2009年我国国内生产总值为348517.7亿元，2018年我国国内生产总值为900309.5亿元。不同年份国内生产总值每增长1%时绝对值是不一样的。 例 知识链接 因此在动态分析中