1.2 30°45°60°角的三角函数值 学历案 2022－2023学年北师大版九年数学下册

2023学年第二学期九年级数学学历案3 班级: 年级 班 姓名: 学号: 自评: 【课程名称】 1.2 30 45 60 角的三角函数值 【课标要求】 能够进行30 、45 、60 角的三角函数值的计算及应用. 【学习目标】 1.能够进行30 、45 、60 角的三角函数值的计算及应用. 2.建立三角模型,进一步发展数形结合的思想,发展几何直观. 【评价任务】 1.完成任务一 2.完成任务二(检测目标1) 3.完成任务三(检测目标2) 【学习过程】 任务一: 温故知新图(1) 下面是一副三角板,设BC=1, 在图(1)中,∠B= ,AC= ,AB= . 在图(2)中,∠B= ,AC= ,AB= . 任务二:探究30 45 60 角的三角函数值 想一想:如图(1)、图(2)若设其中的一边长BC=1,你能解决下面的问题吗? (1)sin30 等于多少?cos30 、tan30 呢? (2)sin60 、cos60 、tan60 各等于多少? (3)sin45 、cos45 、tan45 各等于多少?你是怎样得到的?与同伴交流,完成下表: 角 sin cos tan 30 45 60 三角函数 任务三:基础训练 1. 计算:3 tan30 -2cos30 = . 2. 在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=30cm,,则边BC 的长为 . 3.如右图,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60 ,且两边的摆动角度相同,求它摆到最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。(≈1.73,结果精确到0.1m) 【检测与作业】 1.如果 ABC中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是( ) A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形 C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形 2.已知 是锐角,且,则∠ =_,cos = . 3.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30 ,高为7米,扶梯的长度为 . 4.一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,其铅直高度上升了50m,则山坡与水平面所成锐角的度数为 . 5.计算:⑴ sin245 cos60 -tan45 ⑵ 6.如图,身高AB=1.75m的小丽用一个两锐角分别为30 和60 的三角尺测量一棵树的高度CE,已知她与树之间的距离BE=5m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1米) 【点拨发散】 1.如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45 降为30 ,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.求:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.1)(参考数据:=1.414,=1.732,=2.449) 2.课本P11T5,T6 【学后反思】 2 学科网(北京)股份有限公司 $$