山东省 枣庄市滕州市龙阳镇龙阳中学　2023-2024学年上学期单元测试题九年级数学：第六章 反比例函数

山东滕州龙阳中学2023-2024学年第一学期单元测试题 九年级数学 第六章：反比例函数 一、单选题 1．关于反比例函数，下列说法正确的是（       ） A．函数图像经过点 B．函数图像位于第一、三象限 C．函数值随着的增大而增大 D．当时， 2．若点在双曲线上，则下列四个点，一定在此双曲线上的是（       ） A． B． C． D． 3．若点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，， 的大小关系是(            ) A． B． C． D． 4．如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于B，点C在x轴上，若面积为2，则k的值为（       ）     A． B．1 C．2 D．4 5．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A．    B．    C．   D．    6．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值是（       ）     A．6 B．5 C． D． 7．如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（     ）     A． B． C． D． 8．已知，轴，轴，中点为，反比例函数过点A、D，反比例函数过点，求（       ）     A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，点，是双曲线图象上的两点，连接，线段经过点，点为双曲线在第二象限的分支上一点，当满足且时，的值为（　　）     A． B． C． D． 10．已知在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点和点在函数的图象上(且)，点和点在函数的图象上．当与的积为负数时，t的取值范围是(       ) A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_____． 12．若是反比例函数，则此函数解析式为______． 13．如图，已知直线与双曲线交于，两点，则不等式的解集为________． 14．定义，若，则的取值范围是________． 15．如图，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在x轴正半轴上运动，当线段与线段之和最小时，则点的坐标是______．     16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B、D在反比例函数的图象上，对角线与相交于坐标原点O，若点，菱形的边长为5，则k的值是______．     三、解答题 17．已知直线与双曲线都经过点． (1)如果点在直线上，求m的值； (2)如果第三象限的点C与点A关于原点对称，点C的纵坐标是，求双曲线的表达式． 18．问题：任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半？ (1)当已知矩形A的边长分别为6和1时，请探究是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半？ (2)如果矩形A的边长为m和n，请你研究：m，n满足什么条件时，矩形B存在？ (3)x和y分别表示矩形B的两边长，且x，y满足的一次函数和反比例函数的图象如图所示，结合刚才的研究解答下列问题： ①满足条件的矩形B的两边长是多少？ ②这个图象所研究的矩形A的两边长是多少？ 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第三象限内的图象交于点．     (1)求反比例函数的表达式； (2)当时，求的取值范围； (3)当点在轴上，的面积为6时，直接写出点的坐标． 20．已知：如图是反比例函数图象的一支，     (1)求的取值范围； (2)若该函数图象上有两点，，则______（填“”“”或“”），并求出与的关系式； (3)若一次函数的图象与该反比例函数图象，交于点，与轴交于点，连接； ①求出、的值； ②在该反比例函数图象的这一分支上，是否存在点，使得的面积等于的面积的一半，若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$