1.7 列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题（课件）苏教版五年级下册数学

列形如ax±b×c=d的 方程解决实际问题 苏教版 五年级下册 山坡上有一群羊，其中白羊的只数是黑羊的8倍，白羊比黑羊多28只。白羊和黑羊各有多少只？ 解：设黑羊有x只，则白羊有8x只。 8 x - x = 28 7 x = 28 x = 4 8x = 8×4 = 32 答：黑羊有4只，白羊有32只。 白羊的只数-黑羊的只数 = 28 复习导入 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 你能根据题意把线段图填写完整吗？ 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 路程 时间 进行新课 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 客车行的路程+货车行的路程=总路程 解：设货车的速度是 x 千米/时。 3x + 95 × 3 = 540 解：设货车的速度是x千米/时。 3x + 95×3 = 540 3x + 285 = 540 3x+285-285 = 540-285 3x÷3 = 255÷3 x = 85 检验： 将x=85代入原方程中， 左边=3×85+95×3=255+285=540=右边，所以x=85是正确的。 答： 货车的速度是 85 千米/时。 把3x看成一个整体 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 解：设货车的速度是x千米/时。 （x + 95）×3 = 540 速度和×时间=总路程 (客车的速度+货车的速度)×时间=总路程 解：设货车的速度是x千米/时。 （x+95）×3 = 540 （x+95）×3 ÷3 = 540÷3 x+95 = 180 x+95-95 = 180-95 x = 85 检验： 将x=85代入原方程中， 左边=（85+95）×3=180×3=540=右边，所以今天不想加班=85是正确的。 答：货车的速度是85千米/时。 把x+95看成一个整体 列方程解决实际问题的关键是什么？ 应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 小 结 解形如ax±b×c =d（a≠0）的方程时，把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求出的x的值。 解形如a(x±b) = c（a≠0）的方程时，把小括号内的x±b看成一个整体，先求出x±b的值，再求出的x的值。 小华和小明同时从学校出发背向而行，8分钟后两人相距1000米。小华每分钟走60米，小明每分钟走多少米？ 小华 小明 60千米/时 ？千米/时 学校 1000米 小明走的路程+小华走的路程=1000 火眼金睛 仔细观察，是正确答案吗？ 解：设小明每分钟走x米。 8x -60×8 = 1000 8x -480 = 1000 8 x = 1480 x = 185 答：小明每分钟走185米。 检验：8×65+60×8=1000(米) 解：设小明每分钟走x米。 8x +60×8 = 1000 8x +480 = 1000 8 x = 520 x = 65 答：小明每分钟走65米。 检验：8×65+60×8=1000(米) 1000米应是两人步行的路程和。 小华和小明同时从学校出发背向而行，8分钟后两人相距1000米。小华每分钟走60米，小明每分钟走多少米？ 火眼金睛 1. 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距 400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千 米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 26 ？ 400 课堂演练 【选自教材P15 练一练】 26 ？ 400 解：设乙船的速度是x千米/时。 8x+26×8 = 400 8x+208 = 400 8x = 192 x = 24 答：乙船的速度是24千米/时。 乙船走的路程+甲船走的路程=400 解：设乙船的速度是x千米/时。 （x+26）×8 = 400 （x+26）×8÷8 = 400÷8 x+26 = 50 x = 24 答：乙船的速度是24千米/时。 乙船走的路程+甲船走的路程=400 26 ？ 400 2.放学时，状状和元元在校门口分开，向相反方向走回家。 状状每分钟走64米，元元每分钟走56米。状状家和元元家 相距936米，两人同时回到家。他们走了多少分钟？(先利 用线段图整理条件，再列方程解答) 解：设他们走了x分钟。 64x+56x = 936 x = 7.8 或(64+56)x = 936 x = 7.8 答：乙船的速度是24千米/时。 壮壮家 ( )米/分 ( )米/分 元元家 学校 相距( )m 64 56 936 壮壮走的路程+元元走的路程