1.4 有理数的乘除法-【鸿鹄志·精英新课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件ppt（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 第1课时 有理数的乘法法则 1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则． 教学目标 2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力． 3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神． 重点 教学重难点 有理数的乘法法则． 难点 有理数乘法中的符号法则． 活动1 新课导入 教学设计 1．计算：(1)(－5)＋(－5)＝ ； (2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ； (3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ； (4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ． -10 -15 -20 -25 活动1 新课导入 教学设计 2．猜想下列各式的值： (－5)×2＝ ；(－5)×3＝ ； (－5)×4＝ ；(－5)×5＝ ． 3．两个有理数相乘有几种情况？ 答：五种： 正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数； 正数乘0；负数乘0. -10 -15 -20 -25 活动2 探究新知 3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3 ， 0×3＝0 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)= －3, 3×(－2)=　　　　, 3×(－3)=　　　　. －6 －9 两数相乘，异号为负， 并把绝对值相乘 观察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×3=9， 2×3=6， 1×3=3， 0×3=0. 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 活动2 探究新知 要使规律在引入负数后仍成立，那么应有： (－1)×3=　　　,　 (－2)×3=　　　, (－3)×3=　　　. －3 －6 －9 两数相乘，异号为负， 并把绝对值相乘 活动2 探究新知 利用上述结论计算下面的算式，你又发现了什么规律? (－3)×3=　　　　, (－3)×2=　　　　, (－3)×1=　　　　, (－3)×0=　　　　. －9 －6 －3 0 随着后一乘数逐次减1，积逐次增加3 活动2 探究新知 归纳如下： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积是负数； 负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各个乘数绝对值的积. 对于以上问题，以小组为单位从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳.你能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数的规律吗？ 活动2 探究新知 按照上述的规律，并总结归纳. (－3)×(－1)=　　　　, (－3)×(－2)=　　　　, (－3)×(－3)=　　　　. 3 6 9 ✍归纳:负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 活动2 探究新知 1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿. 正 正 负 负 积 (同号得正) (异号得负) 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 零 根据上面结果可知： 活动2 探究新知 活动2 探究新知 计算： 观察两式有什么特点？ 乘积是1的两个数互为倒数． 思考：数 的倒数是什么？ (1) ；(2) 活动3 知识归纳 法则 ✎归纳： 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0. 如， (-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 所以 (-5)X(-3)=15. 一 断 二 定 三 算 乘积是__1__的两个数互为倒数．即当a≠0时， a的倒数是____． 活动3 知识归纳 符号 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 8×(－1)=－8. (－3)×9=－27. (1)(－3)×9； 例1 计算： (2)8×(－1)； （ ）×(－2)=1. 1 2 － (3)( )×(－2). 1 2 － 从（2）中可以看出， 要得到一个数的相反数，只要将它乘－1 （3）中两个数的乘积是1，