导数零点复习课件-2024届高三数学二轮专题复习

导数零点二轮复习交流 四川省丹棱中学校 汇报人：马德红 1 目 录 CONTENTS 近四年全国卷导数理科考查情况分析 01 导数零点热点题型 02 导数零点的增分策略 03 导数是数学高考必考内容，其中有些知识点是考试的热点。下面我们来看一下高考考点分布细目表 2019 2020 2021 2022 题 号 一卷 二卷 三卷 一卷 二卷 三卷 甲卷 乙卷 甲卷 乙卷 13 6 6 13 10 6 16 20 20 20 21 21 20 21 20 12 21 21 表一 理科 一、近四年全国卷导数考查情况分析 （一）题量和难度 （二）考查内容 （三）考查题型 一、近四年全国卷导数考查情况分析 2019 2020 2021 2022 题 号 一卷 二卷 三卷 一卷 二卷 三卷 甲卷 乙卷 甲卷 乙卷 13 6 6 13 10 6 16 20 20 20 21 21 20 21 20 12 21 21 题量 从表一中十套考卷来看，只有三套仅考了一道压轴题，其余几乎都是一小题，一道压轴题。2022年甲卷加重了对导数的考查，出现了6,12,21三道题。 一、近四年全国卷导数考查情况分析 2019 2020 2021 2022 题 号 一卷 二卷 三卷 一卷 二卷 三卷 甲卷 乙卷 甲卷 乙卷 13 6 6 13 10 6 16 20 20 20 21 21 20 21 20 12 21 21 难度 从题目的难度来看，导数选择填空题为中低档题，几乎每年一道，每年都有一道压轴大题，特别是2022年全国乙卷的16题，还有甲卷的12题也都属于难题系列，新高考卷更是加重了对导数的考查，我觉得这一变化与我们的新高考评价体系“一核”“四层”“四翼”相符，高考以立德树人，服务选才来引导教学，要考查学生的学科素养，关键能力，对基础性，综合性，应用性，创新性都有考查。所以数学题比以前更难了。 一、近四年全国卷导数考查情况分析 详细考查内容——知识点 2019年一卷 13题考查求切线方程 20题考查求极值和零点个数 2019年二卷 20题考查单调性，零点个数，和切线 2019年三卷 6题考查题切线 20题考查单调性最值 2020年一卷 6题考查求切线方程 21题考查单调性和求范围 2020年二卷 21题考查单调性，零点个数， 和切线 2020年三卷 20题考查单调性最值 2021年甲卷 13题考查求切线方程 21题求单调区间，由交点个 数求参数范围 2021年乙卷 10题考查零点，极值，分类 讨论 20题考查极值点恒成立问题 2022年甲卷 6题考查最值单调性 12题考查构造函数利用单调性比较大小 21题考查零点构造函数极值点偏移，证 明不等式 2022年乙卷 16题考查函数极值 21题考查求切线方程由零点求参数范围 一、近四年全国卷导数考查情况分析 内容 从考查的内容来看，这十套全国卷主要考查：函数图象的切线问题、函数的单调性和极值最值问题，零点，存在成立和恒成立问题等 思想方法 从思想方法来看，数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论的思想不仅在选择填空题中有表达，解答题更是对这三种思想方法百考不厌。从做题方法来看，解答题中跟导数相关的分类讨论要熟练应用。我觉得2023年仍然会有1-2个选择填空题+1个解答题出现。在选择填空题中可能会有难题；解答题仍将以函数导数作为压轴题。 二、导数零点热点题型 导数零点问题 二、导数零点热点题型 函数的零点 函数零点的概念 对于函数y=f(x),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 方程的根与函数零点的关系 ⇔ . ⇔ . 函数零点的存在定理 图象在[a,b]上连续不断,若f(a)f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)内存在零点 函数存在零点的判断方法 解方程f(x)=0 利用零点存在性定理 数形结合