8.1数学广角-数与行-六年级数学上册课后分层作业（人教版）

8.1数学广角-数与行（同步练习） 一、填空题 1．观察下面的点子图，找一找有什么规律。想一想：第⑩个方框里有( )个点。 2．观察下面的变化规律，照这样摆下去，第⑥个小房子用了( )块石子；第19个小房子用了( )块石子；第n个小房子，用了( )块石子。 3．有一列数：1、4、9、16、25、36…照这样排列第10个数是( )。 4．某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，铺法如下图所示，第一次铺2块，从第二次开始每次都把前一次铺的完全围起来。铺了五次后所用的木块数一共是( )块。 二、判断题 5．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm。( ) 6．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒。( ) 7．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．( ) 8．要表示地球上山脉、河流、陆地的面积各是多少，应选用扇形统计图。 ( ) 三、选择题 9．用小棒搭正方形，搭n个这样的正方形需要（    ）根小棒。 A． B． C． 10．用火柴棒按下图的方式摆放第12个图形需要（    ）根小棒。   A．30                                            B．36                                             C．39 11．＋＋＋＋＋＋…的结果（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 四、口算和估算 12．直接写出得数。                                                               1＋3＋5＋7＋9＋11＝ 五、解答题 13．玲玲把一些一元的硬币如图摆放。 （1）照这样摆下去，摆6层用了多少枚硬币？ （2）如果用了45枚硬币摆成，这个等边三角形每条边上摆几枚硬币？ 14．在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于10，那么圆圈B中应填的数是多少？ 15． 在平面上画5个圆和1条直线，最多可把平面分成多少部分？ 16．如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有多少块？（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。 17．认真思考，细心操作。 （1） 观察上面的点子图，找一找有什么规律，并把第五个图形画出。 （2）第n个图形共有（    ）个圆。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．37 【分析】第①个方框里有1个点，1＝1×4－3； 第②个方框里有5个点，5＝2×4－3； 第③个方框里有9个点，9＝3×4－3； 第④个方框里有13个点，13＝4×4－3； …… 第n个方框里有点的个数：（4n－3）个； 据此规律解答。 【详解】第⑩个方框里有点的个数： 4×10－3 ＝40－3 ＝37（个） 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 2． 60 437 【分析】可以把这些点分成两部分，下面是正方形的点阵，且每条边的数量依次是2、3、4、5、6…上半部分可以看成是1＋2＋2＋…＋2＋2。 【详解】第n个小房子，下半部分总共有块石子，上半部分有 ，总数是； 第⑥个小房子用了块石子； 第19个小房子用了块石子。 【点睛】本题考查的是图形找规律问题，并且需要进行归纳总结，可以先找出通项公式，再计算具体的数量。 3．100 【分析】观察这列数，第一个数字为1的平方；第二个数为2的平方；第三个数为3的平方；以此类推，第十个数应为10的平方。 【详解】12＝1 22＝4 32＝9 …… 102＝100 故答案为：100 【点睛】在总结规律时，一方面要善于发现数字排列的规律，一方面要敢于大胆猜想，并能够用所学知识去验证自己的猜想。 4．90 【分析】看图，第一次用了2×（2－1）＝2（块），第二次用了4×（4－1）＝12（块），第三次用了6×（6－1）＝30（块），合理推测第五次用了10×（10－1）＝90（块）。 【详解】10×（10－1） ＝10×9 ＝90（块） 所以，铺了五次后所用的木块数一共是90块。 【点睛】本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。 5．× 【详解】根据题干分析可得：当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n＋2）， 当n＝5时，图形周长是：1×（5＋2）＝7（cm）， 答：第五个图形的周长是7cm。 故答案为：×。 6．√ 【分析】规律：