8.1数学广角-优化-四年级数学上册课后分层作业（人教版）

8.1数学广角-优化（同步练习） 一、填空题 1．妈妈用平底锅煎饼，每次最多煎两张，两面都要煎，每面需要3分钟，煎5张饼最快需要( )分钟，煎7张饼最快需要( )分钟。 2．烙饼时每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需1分钟，烙6张饼至少需要( )分钟。 3．每次最多只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面要煎2分钟，煎3个鸡蛋最少要用( )分钟。 二、判断题 4．张西做家务活，要做的事情及所需时间为：择菜10分钟、洗菜7分钟、淘米2分钟、煮饭30分钟、扫地8分钟，最少30分钟可以做完这些事。( ) 5．妈妈给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，妈妈合理安排以上事情，至少要8分钟客人才能喝上茶。( ) 6．星期天，小丽打算帮妈妈做一些家务活．用洗衣机洗被单30分钟，搭被单2分钟，拖地10分钟，擦窗户10分钟，整理书房8分钟．合理安排，要把这些家务活干完至少要用30分钟．( ) 三、选择题 7．小明周末起床后要做以下事情：读英语10分钟，跑步锻炼30分钟，听新闻20分钟，写作业20分钟，弹钢琴60分钟。他要做完所有的事情至少需要（    ）分钟。 A．90 B．100 C．120 D．140 8．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．只有1个平底锅，妈妈要烙15张饼，至少需要( )分钟． A．40 B．45 C．48 D．90 9．从200到400的数中，有（  ）个十位和个位相同的数． A．22 B．21 C．20 D．19 四、解答题 10．某乡共有六块麦地，每块麦地的产量如下图。试问麦场设在何处最好？（运输总量的千克千米数越小越好。） 11． 一个49人的旅游团，他们打算租船游湖。大船限乘5人，每条船的租金是50元；小船限乘3人，每条船的租金是36元。怎样租船最省钱？ 12． 用面包机烤面包时，第一面烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，小勤的面包机一次只能放2片，他每天早上吃3片面包，至少需要烤多少分钟？ 13． 四年级有240人去春游，面包车每辆120元，限乘30人，大客车每辆150元，限乘45人，如果由你来负责租车，怎样租最省钱？ 14．草堂小学三（1）班的正、副班主任带领班级40名学生到博物馆参观，他们怎样购票最合算？ 15．两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆,每人每面刷完要2分钟,并且两人不能同时给同一块木板刷油漆． 16． 妈妈下班回家做饭，淘米要4分钟，煮饭要30分钟，洗菜要10分钟，切菜要6分钟，炒菜要12分钟。如果煮饭和炒菜用的是不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？（请画出流程图） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 15 21 【分析】煎5张饼时，先煎2张，用时为3×2＝6分钟，剩下3张交替煎，假设分别为a、b、c；前3分钟煎a、b的正面，中间3分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后3分钟煎b、c的反面，3×3＝9分钟也就煎好了；所以共用6＋9＝15分钟； 把7张饼分为3张和2张，2张，把3张饼分为甲、乙、丙，第一次煎甲和乙的正面，需要3分钟，第二次煎甲的反面和丙的正面，需要3分钟，第三次煎乙和丙的反面，需要3分钟，这样煎熟3张饼后，再一次煎2张，煎熟后，再煎2张。 【详解】煎5张饼最快需要：3×2＋3×3 ＝6＋9 ＝15（分钟） 煎7张饼最快需要：3×3＋3×2×2 ＝9＋6×2 ＝9＋12 ＝21（分钟） 【点睛】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；本题需要注意：把7张饼分成两部分考虑。 2．6 【分析】这6张饼可以分成3组，每组2张饼。每次烙两张饼，需要2×1＝2分钟，则烙6张饼共需2×3＝6分钟 【详解】（6÷2）×（2×1） ＝3×2 ＝6（分钟） 烙6张饼至少需要6分钟。 【点睛】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。 3．6 4．× 【分析】先淘米，煮饭的同时可以做择菜、洗菜、扫地，把淘米和煮饭的时间加上，就是做家务活的时间；据此解答。 【详解】根据分析：10＋7＋8＝25（分钟），25分钟＜30分钟；2＋30＝32（分钟），所以最少32分钟可以做完这些事。 故答案为：× 【点睛】要注意优化问题要考虑哪些事情可以同时做，哪些事情不能同时做。 5．√ 【分析】要使需要的时间最短，应先接水，然后烧水，在完成烧水这项任务的同时，可完成洗茶杯和拿茶叶这两项任务，最后沏茶。则一共需要1＋6＋1分钟。 【详解】1＋6＋1＝8（分钟） 则妈妈合理安排以上事情，至少要8