2023-2024学年中职数学基础模块（下册）（指数函数和对数函数，简单几何体，概率与统计初步，直线与圆）单元专项练习

中职数学基础模块（下册） 单元专项练习（第五章 指数函数对数函数） 1、 实数指数幂 知识要点 定义 运算法则 指数幂 若bn=a，那么a叫做b的n次幂，简称幂. 其中b叫做 ，n叫做 . ①am·bn= ； ②= ； ③(am)n= ； ④(ab)m= . (其中，a>0，b>0且x，y都是实数) 零指数幂 a0=1(a≠0) 正整数指数幂 负整数指数幂 = (n∈N*，且a≠0) 正分数指数幂 = (n，m∈N*，且a≥0) 负分数指数幂 = (n，m∈N*，且n>1，a>0) n次根式 性质 ①= ； ②= 二、指数函数 函数 () a>1 0<a<1 图像 性质 定义域 值域 定点 单调性 函数值变化情况 当 x>0时， 当x=0时， 当 x<0时， 当 x>0时， 当x=0时， 当 x<0时， 三、函数的定义域求法： 分式 分母不为 偶次根式 使根号内的式子 或 由几个部分的数学式子构成的 使各部分都有意义，求 集 对数指数 四、对数计算 对数概念 如果ab=N(a>0，且a≠1)，那么b叫做以a为底N的对数，记作： . 对数性质 ①底的对数等于_____，即logaa=1. ② 1的对数等于_____，即loga1=0. ③ 零和负数_________. 对数恒等式 ；(N>0,a>0且a≠1) 运算法则 ①积的对数：loga(M·N)= ；(M>0，N>0) ②商的对数：= ；(M>0，N>0) ③幂的对数：loga M n = ；(M>0，n∈R) 常用对数和自然对数 ①以10为底的对数，记作lgN； ②以 e 为底的对数，记作lnN . 换底公式 __________________； 推论：（1）logab·logba= ；（2） ； 五、对数函数的图像与性质 函数 () a>1 0<a<1 图像 性质 定义域 值域 定点 单调性 函数值变化情况 当 x>0时， 当x=0时， 当 x<0时， 当 x>0时， 当x=0时， 当 x<0时， 六、习题配备 1、函数是R上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 1<|a|< 2、若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. m<0 B. m≤0 C. m≥0 D. m>0 3、函数的值域为（ ） A. [0,+∞) B.(1,+∞) C. [1,+∞) D. (0,+∞) 4、.函数的定义域是________________ 5、设，使不等式成立的x的集合是________________ 6、已知，，则________________ 7、设，，，则从大到小的排列顺序为________________ 8、若函数的定义域为R，则a的取值范围是________________ 9、指数函数经过点(2,16)，则a的值是________ 10、已知指数函数的图像经过点(2,),则f(-1)=_______ 11、函数在R上是增函数，则a的取值范围是________ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中职数学基础模块（下册） 单元专项练习（第七章 简单几何体） 一、柱、锥、球的面积和体积公式 棱柱 直棱柱侧面积 = 直棱柱表面积 = 棱柱的体积 = 棱锥 正棱锥侧面积 = 正棱锥表面积 = 棱锥的体积 = 圆柱 圆柱的侧面积 = 圆柱的表面积 = 圆柱的体积 = 圆锥 圆锥的侧面积 =