第27章相似 选择题专题训练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年人教版九年级数学下册《第27章相似》选择题专题训练（附答案） 1．下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（　　） A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C．，b＝3，c＝2， D．a＝2，，， 2．若（3b+d﹣2f≠0），则的值是（　　） A．1 B． C．3 D．无法确定 3．下列条件中的两个等腰三角形不一定相似的是（　　） A．都含有60°角 B．都含有45°的角 C．都含有90°的角 D．都含有120°的角 4．如图小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC∽△DEF，则DF的长是（　　） A． B． C．2 D．3 6．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE＝2：1，则△ABC与△DEF的面积之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 7．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的面积的比是（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：9 D．9：1 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．按照如下步骤作图： ①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N； ②作直线MN，交AC点D； ③以D为圆心，BC长为半径作弧，交AC的延长线于点E； ④连接BD，BE．下列说法错误的是（　　） A．AD＝DE B． C．BC2＝AC•CD D． 9．如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，且OD＝2AD，则S△ABC：S△DEF＝（　　） A．3：2 B．9：4 C．9：1 D．4：1 10．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（　　） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D． 11．我们把顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝2，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E在AD边上，AE＝2，CE交BD于点F，则DF的长为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，点D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，则AC：CD的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图，将两张宽度相同的矩形纸条交叉叠放．小明发现重叠部分（四边形ABCD）是菱形，并进行如下所示的推理． 如图，过点A分别作BC，CD的垂线，垂足分别为点E，F，则AE＝AF． ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵AE＝AF， ∴四边形ABCD是菱形． ​小芳认为小明的推理不严谨，她认为应在“∵AE＝AF”和“∴四边形ABCD是菱形”之间作补充．下列说法正确的是（　　） A．应补充：S四边形ABCD＝BC•AE＝CD•AF，∴BC＝CD B．小明的推理严谨，不必补充 C．应补充：BD⊥AC D．应补充：BD＝AC 16．如图，△OAB和△OCD是以点O为位似中心的位似图形，已知A（﹣4，2），△OAB与△OCD的相似比为2：1，则点C的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） 17．如图，在△ABC中，已知AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，点P是线段AB上的动点，连接CP，在CP上有一点M，始终保持∠ACP＝∠CBM，连接AM，则AM的最小值为（　　） A． B．﹣1 C．﹣1 D． 18．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体AB的高为9cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE、CE分别为12cm、9cm，则实像CD的高度为（　　） cm． A．6cm B．6.25cm C．6.75cm D．7cm 19．如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离．选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC＝AO，连接BO并延长到点D，使OD＝BO．测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离为（　　） A．30米 B．45米 C．60米 D．90米 20．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的