第28章锐角三角函数 单元综合练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《第28章锐角三角函数》单元综合练习题（附答案） 一．选择题（满分32分） 1．在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（　　） A． B． C． D．10 4．如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众进行核酸采集，已知AB＝80米，新修小路与AB的夹角∠CAB为40°（　　）米． A．80sin40° B．80cos40° C． D． 5．如图，一山坡的坡度为i＝1：．小辰从山脚A出发，则小辰上升了（　　）米． A．100 B．100 C．50 D． 6．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点E在AB上，AD，AE＝EF＝4，FC＝9（　　） A． B． C． D． 7．如图，小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上B，C两点间的距离，∠FAC＝60°，已知河宽18米，C两点间的距离为（　　） （参考数据：sin37°，cos37°≈，tan37°≈） A．（18+6）米 B．（24+10）米 C．（24+6）米 D．（24+18）米 8．如图，在离铁塔200米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，则铁塔的高BC为（　　） A．（1.5+200sinα）米 B．（1.5+）米 C．（1.5+200cosα）米 D．（1.5+200tanα）米 二．填空题（满分32分） 9．cos45°tan45°＝　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，P（3，y）是第一象限内的点，则sinα＝　 ． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，cosC＝　 　． 12．如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1：2，如果它把物体送到离地面10米高的地方　 　米． 13．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为24°，荷塘的另一端点D与点C，CD＝16米，则该荷塘的宽BD为 　 　米．（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45．结果精确到0.1） 14．如图，某轮船以20海里/时的速度自西向东航行，在A处测得有一小岛P在北偏东60°的方向上，这时间得该小岛P在北偏东30°的方向上，则轮船在B处时与小岛P的距离是 　 　海里． 15．如图．某同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°（A、B、D、E在同一直线上），然后，小明沿坡度，此时DF正好与地面CE平行．他在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，则宣传牌AB的高度约为 　 　米（结果精确到0.1米，）． 16．“湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，是深圳地标性建筑之一，摩天轮采用了世界首创的鱼鳍状异形大立架，每个轿厢可容纳25人．小亮在轿厢B处看摩天轮的圆心O处的仰角为30°，看地面A处的俯角为45°（如图所示，OA垂直于地面），则此时小亮到地面的距离BC为 　 　米．（结果保留根号） 三．解答题（满分56分） 17．如图，△ABC中，∠B＝45°，AD⊥BC，垂足为D，求AC长． 18．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB，AD＝2，BD＝6，点E是边BC的中点． （1）求边AC的长； （2）求∠EAB的正切值． 19．开封铁塔又名“开宝寺塔”，坐落在开封城东北隅铁塔公园内，因塔身全部以褐色琉璃瓦镶嵌，故称为“铁塔”．在一次综合实践活动中，某数学小组对该铁塔进行测量．如图，测得铁塔顶端M的仰角为60°，沿山坡向上走35m到达D处，即tanθ＝，请你帮助该小组计算铁塔的高度ME（结果精确到1m，参考数据：≈1.7）． 20．如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，建成A、C两地直达高铁，求A地到C地之间直线高铁线路的长．（结果保留整数，参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，） 21．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性．工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米．（说明，（1）（2），） （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走．并说明理由． 22．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉