2023-—2024学年北师大版八年级数学上册期中复习过关卷

期中复习过关卷 (时间100分钟 满分100分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列一组数：2.7，，0.6，，其中是无理数的有（ ）　　个． A．0 B．1 C．2 D．3 2．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（ ）　　 A．0.6，0.8，1 B．2，2， C．7，24，25 D．4，5，6 3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）　　 A．的算术平方根是4 B．25 的平方根是 5 C．的立方根是 D．立方根等于本身数有，1 4．（3分）已知平面直角坐标系有一点，无论取何值，点不可能在（ ）　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”．《九章算术》的作者们给这种不尽根数起了一个专门名词 “面”．“面”，就是无理数．无理数里最具有代表性的数就是“”．“ ”的产生是为了计算面积为2的正方形的边长． 那么有多大呢？教材上用如下的方法进行了计算： 因为，， 所以； 因为，， 所以； 因为，， 所以； 因为，， 所以； 如此进行下去，可以得到的更精确的近似值．事实上，，它是一个无不循环小数． 这种计算的方法是（ ）　　 A．数形结合法 B．反证法 C．举反例法 D．夹逼法 6．（3分）已知点与点关于某条直线对称，则这条直线是（ ）　　 A．轴 B．轴 C．过点且垂直于轴的直线 D．过点且平行于轴的直线 7．（3分）下列计算： ①；②；③；④． 其中结果正确的个数为（ ）　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，树的顶端落在离树干3米远处，这棵大树在折断前的高度为（ ）　　 A．5米 B．7米 C．8米 D．9米 9．（3分）若二次根式与可以合并，则　　） A． B． C． D． 10．（3分）在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是点，则　　） A．3 B．4 C．5 D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）对于实数，，我们用符号，表示，两数中较小的数，如，，因此　　，若，，则　　． 12．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是 　　． 13．（3分）实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 　　． 14．（3分）如图，是荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．绳长，当秋千摆动到最高点时，测得．当秋千从处摆动到时，，则到地面的距离是 　　． 15．（3分）在平面直角坐标系中，点在轴上，且点和点关于轴对称，则代数式的值为 　　． 16．（3分）若，则　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算： （1）； （2）； （3）． 18．（6分）设，，求，的值． 19．（6分）在直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标为，，． （1）请在坐标系中画出图形； （2）求线段的长度； （3）求的面积． 20．（8分）小明为了测量池塘两端，的距离，想了如下办法：在平地上寻找到两点，，测得，，，．请你帮小明求出，两点的距离． 21．（8分）中，，，，若，如图甲，则根据勾股定理，有．若是钝角三角形是钝角），如图乙，请你类比勾股定理，猜想与的大小关系，并证明你的结论． 22．如图，在中，，于点，，． 求：（1）的长； （2）的长． 23．（10分）先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如： ． 解决问题： （1）在括号内填上适当的数： ====| |=　　 （2）根据上述思路，试将予以化简． 学科网（北京）股份有限公司 $$