专题5.3 二次根式（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题5.3 二次根式（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021·河北·统考中考真题）与结果相同的是（    ）． A． B． C． D． 2．（2021上·八年级课时练习）下列说法错误的是（    ） A．零和负数没有算术平方根 B．是一个非负数，也是二次根式 C．的最小值是4 D．的值一定是0 3．（2022上·上海宝山·八年级统考期中）下列各式中，与化简所得结果相同的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022下·广西贺州·八年级统考期中）已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021·北京石景山·统考二模）若，，分别表示的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2019上·广东佛山·八年级佛山市惠景中学校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．估算的值在1和2之间 7．（2023上·河南南阳·九年级统考阶段练习）小英在中的“■”填入运算符号“”得到的结果为，小康在中的“■”填入运算符号“”得到的结果为，则，之间的关系为（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·湖北武汉·八年级武汉市武珞路中学校考期中）已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·河北保定·八年级保定市第十七中学校考期末）有下列二次根式：①  ②  ③  ④  ⑤  ⑥琪琪说：“最简二次根式只有①④”，嘉嘉说：“我认为最简二次根式只有③⑥”，则（    ） A．嘉嘉说的对 B．琪琪说的对 C．嘉嘉和琪琪合在一起对 D．嘉嘉和琪琪合在一起也不对 10．（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）如图，某小区有块长为，宽为的长方形空地，现要在中间修建一个长为，宽为的花坛，则图中空白部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·广西梧州·八年级统考期中）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 12．（2023上·广东广州·八年级广东实验中学校考阶段练习）若的整数部分是a，小数部分为b，则 ， ． 13．（2023下·新疆和田·八年级统考期中）比较大小 14．（2023下·江苏镇江·七年级统考期末）说明一个命题是错误的，只要举一个反例即可，请你写出一个能说明等式“”不成立的x的一个值是 ． 15．（2022下·山东滨州·八年级校考期中）有一个密码系统，其原理如下面的框图所示，当输出的值为时，输入的 ． 16．（2022下·河北沧州·八年级统考期末）已知． （1）将化为最简二次根式是 ； （2）若，则“■”表示的数是 ． 17．（2022上·北京昌平·八年级统考期末）我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”． （1）1－π与 互为“匀称数”； （2）已知，那么m与 互为“匀称数”． 18．（2020上·上海杨浦·七年级校考阶段练习）已知，并且满足，则的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山东枣庄·八年级校联考阶段练习） （1）计算：； （2）计算：． 20．（8分）（2023上·河南郑州·八年级校考期中）计算： （1）计算：； （2） 21．（10分）（2021下·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期中）化简求值：，其中． 22．（10分）（2023下·河北保定·九年级统考阶段练习）观察以下10个乘积，回答下列问题． ；；；；；；；；；． 探究：经探究发现以上各乘积均可以写成平方差的形式． 例如：，列出方程组，解，的值即可． 按照以上思路写出“将写成平方差的形式”的完整过程； 探究：观察以上10个乘积，当时，______；（比较大小） 拓展：当时，比较与的大小，并说明理由． 23．（10分）（2022下·河南许昌·七年级许昌市第一中学校考期中）阅读下列材料： 在学习完实数的相关运算之后，小明同学提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方的积存在有什么样的关系？小明用自己的方法进行了验证： 小明：，而，，∴即 回答以下问题： （1）结合