专题5.5 二次根式（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题5.5 二次根式（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021下·全国·八年级专题练习）若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 2．（2023·江苏泰州·统考中考真题）计算等于（    ） A． B．2 C．4 D． 3．（2023·山东潍坊·统考中考真题）在实数1，－1，0，中，最大的数是（    ） A．1 B．－1 C．0 D． 4．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（    ） A．   B．   C．   D．   5．（2023·河北·统考中考真题）若，则（    ） A．2 B．4 C． D． 6．（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·重庆·统考中考真题）估计的值应在（    ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 8．（2023·山东临沂·统考中考真题）设，则实数m所在的范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023·青海西宁·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·辽宁·统考中考真题）若有意义，则实数a的取值范围是 ． 12．（2017下·浙江嘉兴·八年级阶段练习）计算： ． 13．（2023·湖北·统考中考真题）计算的结果是 ． 14．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）请写出一个正整数m的值使得是整数； ． 15．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）计算的结果是 ． 16．（2023·山东聊城·统考中考真题）计算： ． 17．（2022下·广东潮州·八年级统考期末）实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ． 18．（2023·内蒙古·统考中考真题）观察下列各式： ，，，… 请利用你所发现的规律，计算： ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·上海·统考中考真题）计算： 20． （8分）（2023·浙江绍兴·统考中考真题） （1）计算：． （2）解不等式：． 21．（10分）（2023·湖南益阳·统考中考真题）计算：． 22．（10分）（2023·湖南郴州·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 23．（10分）（2023·山东淄博·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，． 24．（12分）（2023下·安徽·九年级专题练习）观察下列各式： ①； ②； ③； … （1）观察①②③等式，那么第⑤个等式为 ； （2）根据上述规律，猜测写出＝ ，并加以证明． 参考答案： 1．D 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可得到答案． 解：∵代数式有意义， ∴， 解得且， 故选：D 【点拨】此题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键． 2．B 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案． 解：． 故选：B． 【点拨】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 3．D 【分析】正数大于0，负数小于0，两个正数；较大数的算术平方根大于较小数的算术平方根． 解：，∴ ∴ 故选：D． 【点拨】本题考查实数的大小比较，二次根式的化简，掌握二次根式的性质公式是解题的关键． 4．C 【分析】根据被开方数大于等于0列不等式计算即可得到x的取值范围，然后在数轴上表示即可得解． 解：根据题意得，， 解得， 在数轴上表示如下：    故选：C． 【点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，理解二次根式有意义的条件是解题关键． 5．A 【分析】把代入计算即可求解． 解：∵， ∴， 故选：A． 【点拨】本题考查了求二次根式的值，掌握二次根式的乘方和乘除运算是解题的关键． 6．D 【分析】根据二次根式有意义的条件得出不等式组，再解不等式组即可得出结果． 解：根据二次根式