2023-2024学年湘教版八年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年湘教新版八年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列各式中不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．3cm，4cm，8cm C．1cm，1cm，3cm D．5cm，6cm，10cm 3．的化简结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．1 4．下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②同旁内角互补，两直线平行；③相等的角是对顶角；④无限小数是无理数．其中假命题的是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．③④ 5．下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC＝7cm，则DE+BD等于（　　） A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm 7．分式方程+＝的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝﹣4 C．x＝﹣2 D．x＝﹣3 8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，从①AB＝AE，②BC＝ED，③∠B＝∠E，④∠C＝∠D．这四个条件中再选一个使△ABC≌△AED，符合条件的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9．当x＝　 　时，分式的值为0． 10．化简： ＝　 　． 11．若m、n是一个正数的平方根，则3m+3n﹣5＝　 　． 12．在实数a，3，中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的a的整数值是　 　． 13．已知，那么（a+b）2021的值为　 　． 14．如图，在△DAE中，∠DAE＝30°，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则∠BAC的大小是　 　． 15．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则它的第三边的长为 　 　． 16．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分64分） 17．（1）计算：8÷（﹣2）2+|﹣3|+（）0． （2）化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣3）． 18． 19．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）＜ （2） 20．已知，如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和BC上，DE的延长线交AC的延长线于点F，且BD＝CF，DE＝EF． 求证：△ABC是等腰三角形． 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）画△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（不写画法）； （2）在y轴上画出点P，使△PAB的周长最小，并写出点P的坐标． 22．用两种方法计算+的近似值（精确到0.001）． 23．某班有住校生若干人，若每个房间住4人，则剩下20人没有宿舍住；若每个房间住8人，则有一间宿舍住不满．求有多少间宿舍，多少名学生？ 24．观察下列等式： 第1个等式： +＝1﹣1； 第2个等式： +＝1﹣； 第3个等式： +＝1﹣； 第4个等式： +＝1﹣； 第5个等式： +＝1﹣； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．解：，，的分母中含有字母，故是分式；的分母中不含有字母，故是整式． 故选：C． 2．解：A、2+3＝5，长度是2cm，3cm，5cm的三根小木棒不能摆成三角形，故A不符合题意； B、3+4＜8，长度是3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故B不符合题意 C、1+1＜3，长度是1cm，1cm，3cm的三根小木棒不能摆成三角形，故C不符合题意； D、5+6＞10，长度是5cm，6cm，10cm的三根小木棒能摆成三角形，故D不符合题意； 故选：D． 3．解：＝2． 故选：A． 4．解：①若|a|＝|b|，则a＝±b，故原命题错误，是假命题，符合题意； ②同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意； ③相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，符合题意； ④无限不循环小数是无理数，故原命题错误，是假命题，符合题意， 假命题有①③④， 故选：C． 5．解：A选项，原式＝，故该选项不符合题意； B选项，是最简二次根式，故该选项符合题意； C选项，原式＝2，故该选项不符合题意； D选项，原式＝，故该选项不符合题意； 故选：B． 6．解：∵∠C＝90°，AD