1.3 课时2 解直角三角形在坡角、坡比及弧形问题中的应用-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 九年级下册 ZJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第1章 解直角三角形 4 1.3 解直角三角形 课时2 解直角三角形在坡角、坡比及弧形问题中的应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 解直角三角形在坡角、坡比问题中的应用 1.【2022贵州毕节中考】如图，某地修建的一座建筑物的 截面图的高 ，坡面 的坡度为 ，则 的长度为( ) A A. B. C. D. 【解析】 坡面 的坡度为 ， ， 在 中， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2023浙江杭州调研】如图，扶梯 的坡比为 ， 滑梯 的坡比为 ，若 米，一男孩经扶 梯 走到滑梯的顶部 ，然后从滑梯 滑下，共经过 了_____________米. <m></m> 【解析】 扶梯 的坡比为 ， . 米， 米， 米. 米， 的坡比为 ， , （米）， 米， 经过的 路程为 米，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.【2022浙江丽水校级调研】某地的一座人行天桥如图所 示，天桥的高为6米，坡面 的坡度为 ，文化墙 在天桥底部正前方8米（ 的长）处，为了方便行人推车 （1）若新坡面 的坡角为 ，求坡角 的度数； 【解】 新坡面 坡角为 ，新坡面 的坡度为 ， ， . 过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面 的坡度为 （参考数据： ， ）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 （2）有关部门决定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化 墙 是否需要拆除？请说明理由. 【答案】 该文化墙 不需要拆除.理由如下:过 作 交 所在直线于 点 ，则 米 新坡面 的坡度为 ， ,解得 米. 坡面 的坡度为 ， 米， 米， 米. 米， （米） 米， 该文化墙 不需要拆除. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 知识点2 解直角三角形在弧形问题中的应用 4.【2023浙江温州龙湾区模拟】如图，一个钟摆的摆长 为1.5 米，当钟摆向两边摆动时，摆角 为 ，且两边的摆动角 度相同，则它摆至最高位置与摆至最低位置时的高度之差 为 ( ) A A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 【解析】由题意得 ， ， 米，在 中， 米， 米，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 易错警示 最高点是 或 处，最低点是 处.这里高度之差指的是 的长度而不是 或 的长度，注意不要理解错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 5.【2023浙江宁波模拟】图（1）是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景. 图（2）是小明锻炼时上半身由 位置运动到与地面垂直的 位置时的示意图. 已知 米， 米， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （1）求 的长（精确到0.01米）； 【解】如图，过点 作 ，分别交 ， 于 ， . ， ， ， 四边形 为矩形, 米， . 在 中， ， （米）， （米）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）若测得 米，试计算小明头顶由 点运动到 点的路径 的长度 （结果保留 ）. （参考数据： ， ， ） 【答案】 ， , , 的长为 （米）. 答：小明头顶由 点运动到 点的路径 的长度为 米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 提升 （第1题图） 1.【2023浙江嘉兴模拟，中】如图，一个长方体木箱沿斜面滑 至如图位置时， ，木箱高 ，斜面坡角为 ，则木箱端点 距地面 的高度表示为( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 【解析】过 作 于点 ，交 于点 ，过 作 于点 ， 于点 ，如图所示， 四边形 是矩形， .在 中， ， ， ， . ， ， .在 中， ， ， ， ， ，即木箱端点 距地面 的高度为 ，故选