内容正文:
数学
九年级下册 湘教版
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第一部分 教材同步分层练
第3章 投影与视图
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3.3
三视图
课时1 三视图的认识及画法
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基础
知识点1 简单几何体的三视图
1.【2023湖南长沙模拟】下列立体图形中,三视图都一样的是( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】
A 圆柱的主视图和左视图是矩形,俯视图是圆,故不合题意
B 圆锥的主视图和左视图是三角形,俯视图是带有圆心的圆,故不合题意
C 球的三视图都是圆,故符合题意
D 三棱柱的主视图和俯视图是矩形,左视图是三角形,故不合题意
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2.如图所示的几何体中,主视图与左视图都是长方形的有_ _________.(填序号)
<m></m>
【解析】 题图(2)的左视图为三角形,题图(5)的主视图和左视图都为等腰梯形,主视图与左视图都是长方形的是 .故答案为 .
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知识点2 简单组合体的三视图
3.【2023湖南衡阳质检】某几何体如图所示,它的俯视图是( )
D
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
【解析】从上面看该几何体,得到的图形是两个同心圆,故选D.
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4.【2023江西南昌调研】如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体,
它的俯视图为( )
A
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
【解析】俯视图为&13& .故选A.
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易错警示
画三视图时要注意:几何体中看得见的部分的轮廓线画成实线,被其他部分因遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线.
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5.【2022湖南株洲期末】如图所示的几何体由9个相同的立方块搭成,将小立方块
①移走后,从三个不同的方向观察所得几何体,没有发生变化的是( )
A
A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图
C.左视图和俯视图 D.主视图,左视图和俯视图
【解析】将小立方块①移走后,从三个不同的方向观察所得几何体,没有发生变化的是主视图和左视图,故选A.
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6.【2022湖南岳阳期中】如图是由6个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形
中的数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( )
A
A.&14& B.&15& C.&16& D.&17&
【解析】从正面看,一共三列,左边一列有2个小正方形,中间一列有2个小正方形,右边一列有1个小正方形,主视图是&18& .故选A.
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7.【2023山东威海文登区质检】如图是三个大小不等的正方体拼成的几何
体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长,该几何体的主
视图、俯视图和左视图的面积分别是 , , ,则 , , 的大
小关系是_ ___________.(用“ ”“ ”或“ ”连接)
<m></m>
【解析】 三视图如下:
由三视图可得 .
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另解
主视图的面积是三个正方形的面积,左视图的面积是两个正方形的面积,俯视图的面积是一个正方形的面积,故 .
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8.【2022