1.2 课时4 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第1章 二次函数 4 1.2 二次函数的图象与性质 课时4 二次函数 的图象与性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用配方法化二次函数一般式为顶点式 1.【2022湖南张家界期中】抛物线 的顶点坐标是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，故抛物线 的顶点坐标是 ．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022浙江杭州期中】抛物线 的对称轴为直线_ _____. <m></m> 【解析】 ， 抛物线 的对称轴为直线 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 二次函数 的图象与性质 3.二次函数 中自变量 与函数 的对应值如下表： … 0 … … 4 0 0 4 … 下列说法正确的是( ) D A.抛物线的开口向下 B.当 时， 随 的增大而增大 C.二次函数的最小值是 D.抛物线的对称轴是直线 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】由表格可知，该函数图象的对称轴是直线 ，故选项D正确.从 到 对应的 值不断减小，从 到 对应的 值不断增大，故函数图象开口向上，则 时 有最小值，且最小值小于 ， 时， 随 的增大而增大.故选项A，B，C都错误.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2022湖南湘潭期末】二次函数 的图象如图所示， 则下列说法正确的是( ) D A.与 轴交点的纵坐标小于4 B.对称轴在直线 左侧 C.与 轴正半轴交点的横坐标小于2 D.拋物线一定经过两个定点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】由图象知，抛物线开口向下， .令 ，则 ， 抛物线与 轴交点的纵坐标大于4，故A错误.二次函数图象的对称轴为直线 . ， ，故对称轴在直线 右侧，故B错误.取 ，则抛物线表达式为 ，其与 轴正半轴交点的横坐标为 ，故C错误. ，当 时，解 得 或 .当 时， ;当 时， 抛物线经过 和 两个定点，故D正确．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2023湖南长沙质检】若 , , 为抛物线 上三点，且总有 ，则 的取值范围为 _ _________. <m></m> 【解析】 ， 抛物线开口向下，对称轴为直线 ， ，解得 ， ，解得 .综上所述, 的取值范围为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2022吉林长春期末】将抛物线 在 轴上方的部分记为 ， 在 轴上及其下方的部分记为 ，将 沿 轴向下翻折得到 ， 和 两部 分组成的图象记为 ．若直线 与 恰有2个交点，则 的取值范围为 _ _________________. <m></m> 或 <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】 ， 抛物线 的顶点坐标为 .将抛物线在 轴上方的部分记为 ， 在 轴上及其下方的部分记为 ，将 沿 轴向下翻折 得到 ， 和 两部分组成的图象记为 ，如图所示 即为 .若直线 与 恰有2个交点，由图象可知， 的取值范围为 或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2023湖南益阳期中】二次函数 的图象如图所 示，有如下结论： ； ； ； 为实数 ，其中正确的是__________（填 序号）. ①②③④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】 抛物线开口向上， 抛物线对称轴为直线 ， ， , ，故②正确. 抛物线与 轴交点在 轴下方， ,故①正确. ， ，由图象可得 时， ， ,故③正确.由 时， 函数取最小值，得 为实数 ， ,