1.2 课时3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第1章 二次函数 4 1.2 二次函数的图象与性质 课时3 二次函数 的图象与性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象 1.【2023湖南郴州期末】若二次函数 的图象如图 所示，则坐标原点可能是( ) C A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】由 可知，函数图象的顶点坐标为 ， 函数图象的顶点在第三象限， 原点在函数图象的顶 点的右上方，由题图可知，坐标原点可能是点 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023湖南郴州调研】已知一个二次函数 图象上部分点的横坐 标 与纵坐标 的对应值如下表所示： … 0 1 2 3 4 … … 8 3 0 3 … 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （1）求 的值； 【解】把 代入 ，得 ，即 . （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象（无需再单独列表）. 【答案】 如图： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 二次函数 的性质 3.【2023湖南郴州质检】关于二次函数 ，下列说法正确的是 ( ) D A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是 C.该函数有最大值，最大值是5 D.当 时， 随 的增大而增大 【解析】 A ， ，故抛物线开口向上，原说法错误 B 函数图象的顶点坐标为 ，原说法错误 C ，图象开口向上， 有最小值，原说法错误 D 当 时， 随 的增大而增大，正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.如图是二次函数 图象的一部分，该图象 在 轴右侧与 轴交点的坐标是_ _____. <m></m> 【解析】 由于 的图象的对称轴为直线 ，在对称轴左侧与 轴的交点坐标为 ，根据对称性，在对称轴右侧与 轴的交点坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.已知 ， ， 三点都在二次函数 的图 象上，则 ， ， 的大小关系是_ ____________. <m></m> 【解析】 方法一: 二次函数 的图象的对称轴为直线 ， 点 关于直线 的对称点是 ，且二次项 系数 ， . 方法二: ， ， 三点都在二次函数 的图象上， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点3 二次函数 图象的平移 6.【2023湖北襄阳期末】怎么样才能由 的图象经过平移得到函数 的图象呢？ 小亮说：先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度； 小丽说：先向上平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度. 对于上述两种说法，正确的是( ) B A.小亮对 B.小丽对 C.小亮、小丽都对 D.小亮、小丽都不对 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】小亮：由 的图象先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度后得到的图象的函数表达式为 ，小亮说法错误；小丽：由 的图象先向上平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到的图象的函数表达式为 ，小丽说法正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2022山东临沂期末】在平面直角坐标系中，若抛物线 不动，而把 轴、 轴分别向上、向右平移1个单位长度，则在新坐标系中，抛物线的表达式为 _ ________________. <m></m> 【解析】 抛物线 的顶点坐标为 轴、 轴分别向上、向右平移1个单位， 新平面直角坐标系中抛物线的顶点坐标为 ， 在新坐标系中，抛物线的表达式是 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 易错警示 注意认真审题，题目已知的是平移坐标轴，而不是平移抛物线，平移抛物线与平移坐标轴时抛物线的表达式的变化规律刚好相反. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 求二次函数的最大值或最小值时忽略数形结合思想的应用导致出错 刷基础 返回目录