1.2 课时2 二次函数y=a(x-h)²的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第1章 二次函数 4 1.2 二次函数的图象与性质 课时2 二次函数 的图象与性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象 1.抛物线 不经过的象限是( ) A A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第二、三象限 【解析】抛物线 的开口向下，对称轴为直线 ，顶点坐标 为 ，与 轴的交点为 , 抛物线经过第三、四象限，不经过第一、 二象限.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022湖南益阳一模】若二次函数 的图象如 图所示，则坐标原点可能是( ) B A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【解析】由 可得，函数图象的顶点坐标为 ， 根据函数图象的位置可知，坐标原点可能是 点，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 二次函数 的性质 3.对于二次函数 的图象，下列说法不正确的是( ) D A.开口向下 B.对称轴是直线 C.顶点坐标为 D.当 时， 随 的增大而减小 【解析】二次函数 的图象开口向下，顶点坐标为 ，对称轴 为直线 ，当 时， 随 的增大而增大，故选项A，B，C正确，选项 D不正确，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.已知 ， ， 三点都在二次函数 的图象 上，则 ， ， 的大小关系为( ) B A. B. C. D. 【解析】二次函数 的图象开口向下，对称轴为直线 ， 关于对称轴对称的点为 ， ，故 选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2023河南濮阳质检】已知二次函数 ，当 分别取 ， 时，函数值相等，则当 取 时，函数值为_____. 675 【解析】 二次函数 ， 该函数图象开口向上，对称轴为直线 当 分别取 ， 时，函数值相等， ， ， ， 当 取 时，函数值为 ，故答案为675. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 关键点拨 根据函数值相等，可利用对称轴的性质得到 ，进而得到当 取 时的函数值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2022湖南常德期中】如图，二次函数 的图象与直线交于 ， 两点． （1）确定二次函数的表达式； 【解】 二次函数 的图象经过点 ， ， 解得 ， 二次函数的表达式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2）设直线 的表达式为 ，根据图形，确定当 时，自变量 的取值 范围． 【答案】 二次函数 的图象与直线交于 ， 两点，直线 的表达式为 ， 当 时，自变量 的取值范围为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 二次函数 的图象的平移 7.【2023湖南邵阳期末】抛物线 是由抛物线 平移得到的，下 列平移过程正确的是( ) D A.把抛物线 向上平移2个单位长度 B.把抛物线 向下平移2个单位长度 C.把抛物线 向左平移2个单位长度 D.把抛物线 向右平移2个单位长度 【解析】根据函数图像的平移规律“左加右减自变量，上加下减常数项”，可知 将抛物线 向右平移2个单位得到抛物线 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点1 将抛物线左右平移时，因记错表达式的变化规律而出错 8.将抛物线 向左平移2 019个单位后得到的抛物线的表达式为( ) D A. B. C. D. 【解析】将抛物线 向左平移2 019个单位后得到的抛物线的表达式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 易错警示 牢记平移规律左加右减，上加下减，避免记错失分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错点2 忽