1.2 课时1 二次函数y=ax²的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 九年级下册 湘教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第1章 二次函数 4 1.2 二次函数的图象与性质 课时1 二次函数 的图象与性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象与性质 1.【2023湖南郴州期中】关于二次函数 ，下列说法正确的是( ) B A.图象开口向下 B.当 时， 随 的增大而减小 C.对称轴是直线 D.当 时， 有最大值，最大值是0 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 A 二次函数 中， ，图象开口向上，原说法错误 B 根据二次函数性质可知，当 时， 随 的增大而减小，正确 C 抛物线的对称轴是 轴，即为直线 ，原说法错误 D 二次函数 图象开口向上， 有最小值，原说法错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2022湖南岳阳期中】若抛物线 经过点 ， ，则 的值 为( ) A A.9 B.6 C.3 D.0 【解析】由抛物线 过点 , ，可得该抛物线的对称轴为直线 ，点 ， 关于抛物线的对称轴对称， ，解得 .把 代入抛物线表达式，得 ， .故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.已知点 ， ， 都在函数 的图象上，则( ) B A. B. C. D. 【解析】函数 的图象的对称轴是 轴，顶点是原点，开口向上，所以离原点越远，函数值就越大.因为 ，所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2023山西汾阳期末】已知二次函数 ，当 时， 随 增大 而增大，则 的取值范围是_ _____. <m></m> 【解析】 二次函数 图象的对称轴为 轴，当 时， 随 增大而增大， 二次函数 的图象开口向上， ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 二次函数 的图象与性质 5.已知 , 是函数 的图象上的两点，且当 时，有 ，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】 当 时，有 ， ， ． 故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6. 开放性试题【2023浙江舟山质检】在平面直角坐标 系 中，已知点 ， ， 的图象如 图所示，则 的值可以为_ __________________.（符合题意即 可） <m></m> （答案不唯一） 【解析】 时， ，即 ；当 时， ，即 ，解得 ， .故答案为 .（答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2022河南洛阳质检】如图，边长为2的正方形 的中心 为直角坐标系的原点 ， 轴，以 为顶点且过 , 两点 的抛物线与以 为顶点且过 , 两点的抛物线将正方形分割成 几部分,则图中阴影部分的面积是___. 2 【解析】 根据题图及抛物线、正方形的性质，可知 ．故答案为2． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.已知抛物线 经过点 . （1）求 的值. 【解】把点 代入 ， 得 ， . （2）若点 在此抛物线上，求点 的坐标. 【答案】 由（1）可得 .把点 代入 中，得 ， ， 点 的坐标为 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （3）说出此二次函数的三条性质. 【答案】 （答案不唯一）抛物线开口向下；对称轴是 轴；顶点是原点；当 时， 随 的增大而减小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 对二次函数 的增减性把握不准而出错 9.已知二次函数 的图象在对称轴的某一侧函数值随自变量取值 的增大而减小，求 的值. 佳佳的解题过程如下：由题意可知 解得 .请问佳佳的解题过 程正确吗？如果不正确，请说明理由,并给出正确的解题过程. 刷基础 返回目录 1 2