精品解析：山东省德州市德城区第十中学萱蕙校区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试七年级数学试题 一、选择题（本大题共16小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各对数中，互为相反数的是( ) A. －(＋3)与＋(－3) B. －(－4)与|－4| C. －32与(－3)2 D. －23与(－2)3 2. 第五届世界智能大会采取“云上”办会全新模式呈现，48家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为67400000．将67400000科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法：正确的是（ ） ①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作 - 6米； ②一个有理数不是正数就是负数； ③整数包括正整数和负整数； ④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式；中是整式的有（ ）． A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 6. 下列说法正确的是 A. 1是单项式 B. 单项式的系数是3 C. 与是同类项 D. 与是同类项 7. 如果x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2016 8. 若，则化简的结果为（ ） A. 3 B. －3 C. D. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 1或7 B. 1或-7 C. ±1 D. ±7 10. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是____ ①；②；③；④． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 11. 小明在超市买回若干个相同纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（　　）． A. B. C. D. 12. 已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 德州市某天上午的温度是11，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了15，则这天夜间的温度是________． 14. 若单项式：与的和仍是单项式，则_______． 15. 如图，A，B两点在数轴上（A在B的右侧），点A表示的数是2，，是线段的中点，则点C表示的数是________． 16. 用符号表示a、b两数中的较大者，用符号表示a、b两数中的较小者，则的值为___________． 17. 某服装以单价a元的价格购进一批服装，加价进行销售，把最后的两件服装按售价的八折售完，则最后两件服装的售价是___________元.（用含有a的代数式表示）. 18. 《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．如图，有一根米长的木棍，第天截取它的一半，第天截取剩余部分的一半，第天再截取剩余部分的一半，…． （1）前天共截取木棍的长度为____米； （2）第天截取后剩余部分的长度为____米． 三、解答题（本大题共6小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）． （2）． （3）． 20. （1）若、互为相反数，、d互为倒数，的平方为4，求代数式的值． （2）已知和与是同类项，求代数式的值． 21. 如图，大正方形边长为，小正方形边长为． （1）用含，的式子表示阴影部分的面积； （2）若，求阴影部分面积． 22. 某同学做一道题：已知两个多项式A、B，且．求值．他误将“”看成“”，计算得到的结果是． （1）请你帮助这位同学求出正确结果； （2）若x是最大的负整数，求的值． 23. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米） ：，，，，，，，． （1）①B 地位于 A 地 方向，距离地 千米； ②救灾过程中，冲锋舟距离 A 地最远处为______千米； （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为28 升求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 24. 阅读材料： “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，． （1）尝试应用： 把看成一个整体，合并的结果是________； （2）已知，求的值； （3）拓广探索： 已知，，求的值． 25.