30.1 二次函数-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第三十章 二次函数 30.1 二次函数 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的概念 1.若函数 为关于 的二次函数，则 的取值范围为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】由原函数表达式得到 函数 为关于 的二次函数， ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023河南洛阳期末】已知 是关于 的二次函数，那么 的值为___. 2 【解析】 由 是关于 的二次函数，得 且 ，解得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 关键点拨 根据二次函数中自变量的最高次数等于2，可列出相关方程，注意求出字母的值后，要保证二次项系数不能等于0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2023江西瑞金质检】已知函数： ； ； ； ； ; ,其中是二次函数的为____.（填序号） ② 【解析】 二次函数必须同时满足三个条件：（1）函数表达式是整式；（2）化简后自变量的最高次数是2；（3）二次项系数不为0. ① 自变量的最高次数是1 × ② 满足二次函数的三个条件 √ ③ 自变量的最高次数是3 × ④ 化简得 ，自变量的最高次数是1 × ⑤ 当 时，不是二次函数 × ⑥ 函数表达式不是整式 × 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 二次函数表达式中的系数 4.设 ， ， 分别是二次函数 的二次项系数、一次项系数、常数项， 则( ) B A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 【解析】二次函数 的二次项系数是 ，一次项系数是0，常数项是3. 故 , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2022河北邯郸永年区期末】二次函数 的二次项系数是____， 一次项系数是___，常数项是___． <m></m> 2 1 【解析】 ，所以二次项系数是 ，一次项系数是2，常数项是1．故答案为 ,2,1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 列二次函数表达式 6.【2023河北石家庄裕华区模拟】某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平 均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正 比，比例系数为18，每亩种植蔬菜还需种子、人工费用共600元，若每亩蔬菜年销 售额为7 000元，设改造农田 亩，改造当年收益为 元，则 与 之间的数量关 系可列式为（1亩 平方米）( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得 与 之间的关系式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2022上海浦东新区期末】在一个边长为2的正方形中挖去一个小正方形，使小 正方形四周剩下部分的宽度均为 .若剩下部分的面积为 ，那么 关于 的函数 表达式是_ ______________．（不需要写出自变量取值范围） <m></m> 【解析】 根据题意，得小正方形的边长为 ，故 ，整理，得 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2023贵州遵义质检】如图，在 中， ， ， ，动点 从点 开始沿边 向 以 的速度移动，动点 从点 开始沿边 向 以 的速度移动. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （1）如果 , 两点同时出发，那么 的面积 随出发时间 如何变化？写 出 关于 的函数表达式及 的取值范围； 【解】当 时， 随 的增大而增大； 当 时， 随 的增大而减小． 由题意得 ， ， ． ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）在（1）的条件下，请写出四边形 的面积 与运动时间 的函数表达 式.（不需要写出 的取值范围） 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6