25.1 课时2 正投影-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）
2023-12-01
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教辅
内容正文：
数学
九年级下册 HK
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第一部分 教材同步分层练
第25章 投影与视图
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25.1
投影
课时2 正投影
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刷基础
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基础
知识点1 正投影的概念及性质
1.【2022安徽芜湖期中】下列投影是正投影的是( )
（1）
（2）
（3）
C
A.（1） B.（2） C.（3） D.都不是
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【解析】由正投影的定义可知，正投影是平行投影线垂直于投影面所形成的投影，因此（3）中的投影符合题意.故选C.
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（第2题图）
2.【2023浙江温州鹿城区期中】由四个相同小立方体拼成的几何
体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影
面上的正投影是( )
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】根据题意可得，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影由4个小正方形组成.故选A.
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3.当某一几何体在投影面 前的摆放位置确定以后，改变投影面 与它的距离，
其正投影的形状( )
A
A.不发生变化 B.变大 C.变小 D.无法确定
【解析】某一几何体在投影面 前的摆放位置确定以后，改变投影面 与它的距离，其正投影的形状不发生变化.故选A．
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（第4题图）
4.如图，长方体的一个底面 在投影面 上， ， 分
别是侧棱 ， 的中点，矩形 与矩形 的投影
都是矩形 ，设它们的面积分别是 ， ， ，则 ，
， 的关系是____________.（用“ ”“ ”或“ ”
连接起来）
<m></m>
【解析】 立体图形是长方体， 底面 底面
矩形 的投影是矩形 ，
， ， ，
.
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知识点2 正投影的相关计算
5.木棒长为 ，则它的正投影的长一定( )
D
A.大于 B.小于
C.等于 D.小于或等于
【解析】正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过
.故选D.
刷有所得线段的正投影的长小于或等于线段的长.
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6.当棱长为 的正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面
积为( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据题意，正方体的正投影是边长为 的正方形， 正投影的面积为 .故选C.
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7.【2023山东青岛市南区期末】随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的
“光伏 ”项目正在逐步走进我们的生活.光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，
还能减少城市污染和能源消耗.如图（1），长为 ，宽为 的太阳能电池
板与水平面成 夹角，经过太阳光的正投影，如图（2），它在水平面所形成
的阴影的面积为( )
图（1）
图（2）
C
A. B. C. D.
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【解析】在 中， ， ，
， 它在水平面所形成的
阴影的面积为 ，故选C.
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8.【2023河北保定满城区期末】如图，将一块含 角的三
角板 的直角顶点 放置于直线 上，点 ，点 在直线
上的正投影分别为点 ，点 ，若 ， ，
则 在直线 上的正投影的长是( )
C
A. B. C. D.
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【解析】在 中， ， ， ，
.在 中，
.
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