24.7 课时2 圆锥的侧面积与全面积-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.7 弧长与扇形面积 课时2 圆锥的侧面积与全面积 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 圆锥的侧面积与全面积 1.【2023安徽合肥质检】已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则其全 面积为( ) C A. B. C. D. 【解析】圆锥的底面周长为 ，所以圆锥的侧面积为 ，而圆锥的底面面积为 ，所以圆锥的全面积为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 归纳总结 圆锥的全面积由侧面积和底面积两部分组成. , ， 为底面半径， 为底面周长， 为母线长）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2022安徽淮南调研】一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图 的圆心角的度数是( ) B A. B. C. D. 【解析】设母线长为 ，底面半径为 ， 底面周长为 ，底面面积为 ，侧面面积为 侧面积是底面积的2倍， ， .设该圆锥侧面展开图的圆心角为 ，则 ，解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第3题图） 3.【2023安徽淮南田家庵区校级质检】如图，在纸上剪下一个圆形 和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆形的半径 为1，扇形的圆心角等于 ，则这个扇形的半径 的值是( ) B A.3 B.6 C.9 D.12 【解析】 圆的周长为 ，扇形的弧长为 ， ，解得 .故选B. 关键点拨 圆锥展开图的圆形的周长等于扇形的弧长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （第4题图） 4.如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为 ，设圆锥的母线与高 的夹角为 ，则 的值是_ __. <m></m> 【解析】 设圆锥的母线长为 .由题意,得 ，解得 , 圆锥的高为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2023湖北武汉青山区校级质检】在 中， ， ， ，以直角边所在的直线为轴，将 旋转 一周，则所得的几何体的侧面积是_ ___________ （结果保留 ）. <m></m> 或 <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 ， ， ， .以直角边所在的直线为轴，将 旋转一周，所得图形为圆锥.①如图（1），绕 所在直线旋转一周，所得圆锥的 母线 ，圆锥底面半径 ， 圆锥的侧面积为 ； 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 ②如图（2），绕 所在直线旋转一周，所得圆锥 的母线 ，圆锥底面半径 ， 圆锥的侧面积为 .综上，所得的几何体的侧面积是 或 ，故答案为 或 . 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 关键点拨 注意分两种情况：绕 所在直线旋转一周和绕 所在直线旋转一周. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.【2022安徽合肥庐江期末】某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直 径 与母线 长之比为 .制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料， 其中 ， .将扇形 围成圆锥时， ， 恰好重合. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）求这种加工材料的顶角 的大小. 【解】设 ． 由题意得 ， ， ， ． （2）若圆锥底面圆的直径 为 ，求加工材料剩余部分（图中阴影部分） 的面积.（结果保留 ） 【答案】 ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.【2023湖南湘西州泸溪期末】【综合与实践】 问题情境：如图（1），将一个底面半径为 的圆锥侧面展开，可得到一个半径为 ，圆心角为 的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度 数，再度量裁剪材料. 图（1） （1）探索尝试：图（1）中，圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长 ______（填“相等”或“不相等”）；若 ， ，则 _____. 相等 120 【解】圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长相等.