24.7 课时1 弧长与扇形面积-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.7 弧长与扇形面积 课时1 弧长与扇形面积 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 与弧长有关的计算 （第1题图） 1.【2023安徽滁州校级模拟】如图，四边形 为菱形， 点 ， 在扇形 的 上，若 ， ， 则 的长为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】如图，连接 .由题意可知 ， ， 是等 边三角形， ， ， 故 的长为 故选C. 思路分析 首先算出扇形 的圆心角，然后根据弧长的公式计算即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2023安徽阜阳颍州区校级期末】如图，《掷铁饼者》是希腊雕 刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的 男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩 宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长 约为 米，“弓”所在 的圆的半径 约1.25米，则“弓”所对的圆心角度数为_ ___. <m></m> 【解析】 设“弓”所对的圆心角度数为 弧长 ， ，即“弓”所对的圆心角度数为 ，故 答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023安徽芜湖期末】如图， 的半径为6， 将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为 为 的整数)，过点 作 的切线 交弦 延长线于点 . （1）通过计算比较直径和劣弧 哪个更长； 【解】连接 ， ，如图. 由题意得， ， 的长为 ， 劣弧 更长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （2）求切线 的长. 【答案】 连接 ，如图. 易知 ， ， 三点共线. 是 的切线， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 与扇形面积有关的计算 （第4题图） 4.【2022安徽芜湖期末】如图， 的三个顶点都在 的网 格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，且点 ， 仍落在格点上， 则线段 扫过的图形的面积是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】在 中，由勾股定理，得 . 由题图可知，线段 扫过的图形为扇形 ，旋转角为 ， 线段 扫过 的图形面积为 ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第5题图） 5.【2022安徽黄山休宁质检】如图，在半径为1的圆形纸片中，剪 一个圆心角为 的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】如图，连接 .由 得 为 的直径， .在 中，由勾股定理可得 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第6题图） 6.如图，点 是以 为直径的半圆 的一个三等分点， ， 则图中阴影部分的面积是_ _______. <m></m> 【解析】 连接 点 是以 为直径的半圆 的一个三等分 点， ， ， ， .由勾股定理，得 ， 图中阴影部分的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 技巧点拨 所谓弓形就是由弦及其所对的弧组成的图形，求弓形的面积一般转化为求扇形的面积与三角形的面积之差（和）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第7题图） 7.【2022重庆北碚区质检】如图，在 中， ，分别以 ， ， 边为直径作半圆，图中 阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当 ， 时，阴影部分的面积为_ ____. <m></m> 【解析】 由勾股定理得， ， ，则阴影部分的面积为 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （第8题图） 8.【2023安徽合肥包河区期中】如图，以 为直径