24.3 课时2 圆的内接多边形-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第24章 圆 4 24.3 圆周角 课时2 圆的内接多边形 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆的内接多边形 （第1题图） 1.如图，四边形 内接于 ， 为 延长线上一点.若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】 四边形 内接于 ， ， .故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第2题图） 2.如图，四边形 内接于 ，已知 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 【解析】 四边形 是 的内接四边形， , ， ．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第3题图） 3.【2022安徽合肥四十五中一模】如图，四边形 是 的 内接四边形，若 ， ，则 的度数 为_ ___. <m></m> 【解析】 在 中， ， 四边形 是 的内接四边形， .故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第4题图） 4.【2023安徽合肥期末】如图，点 ， ， ， 均在 上， 若 ， ，则 的度数为_ _____. <m></m> 【解析】 连接 ， ， ， ， ， 四边形 是 的内接四边形， ， ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 圆内接多边形的应用 5.【2023安徽淮南期末】如图， 为等边 的外接圆，半 径为2，点 在劣弧 上运动（不与点 ， 重合），连接 ， ， . （1）当点 在劣弧 中点时，四边形 的面积是_ ____； <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 图（1） 【解析】 如图（1），连接 是等边三角形， ， ， 点 是劣弧 的中点， ， ， ， 是 的直径， ， ， ， ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）四边形 的面积 关于线段 的长 的函数关系式为 _ __________________________. <m></m> 图（2） 【解析】 如图（2），将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，则 ， 四边形 是圆内接四 边形， ， ， ， ， 三点共线. ， ， 是等 边三角形， 四边形 的面积 ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 关键点拨 （2）在四边形 中， ， ，符合邻边相等，对角互补模型，据此将 绕点 逆时针旋转 ， 得到 ， 则四边形 的面积 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2023浙江杭州西湖区校级期中】如图， 的内接 四边形 两组对边的延长线分别相交于点 ， ， ，连接 . （1）求证： ； 【证明】连接 ， ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）若 是 的中点，设 ， ，用含 的代数式表示 . 【解】由（1）知 , 是 的直径. ， 是 的中点， 垂直平分 ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 7.如图，四边形 内接于 ， ， 平分 交 于点 ，连接 , . （1）求证：四边形 是菱形； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【证明】如图，连接 . , . 平分 ， ， . ， ， 和 是等边三角形， ， 四边形 是菱形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （2）若 ， ，求弦 的长. 【解】如图，连接 ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $$